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1．青青草原上有一片青草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10只羊吃20天，或者可供15只羊吃10天，那么这片牧草可供7只羊吃 天．
2．有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了 头牛．
3．某银行每天9：00﹣17：00营业，正常情况下，每天9：00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17：00下班时有现金60万元．如果每小时的提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14：00银行就没有现金了：如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17：00下班时银行还有现金50万元，那么9：00开始营业时需要准备现金 万
4．第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快．有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完，在这7天里，第2群牛刚好将三号牧场的草吃完．如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？
5．某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口．20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？
6．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？
7．2016年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中．第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完．后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？
8．某机场有一个很长的自动扶梯，由下往上匀速运转，两位赶飞机的乘客要从自动扶梯上楼，已知甲每分钟走20阶，乙每分钟走13阶，结果甲用了3分钟到达，乙用了4分钟到达楼上，问自动扶梯共有多少阶？
9．当手机电量全空且关机时，充电4小时可以充满．当手机有10%的电量时开始充电，且充电全程都在玩游戏，6小时可以充满．请问：当手机有35%的电量时，是否能够保证持续玩游戏4小时？
10．某快递公司已存在部分快件，但仍有快件不断运来．公司决定用快递专车将快件分给客户（装车时间不计）若用9辆车发货，12小时可运完．若用8辆车发货，16小时可运完．快递公司开始只用了6辆车发货，三小时后增加若干辆车．再经过5小时就运完了，那么后来增加的车辆数应该是多少辆？
参考答案与解析
【分析】总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分．牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的．即：
（1）根据牧草可供10只羊吃20天，或者可供15只羊吃10天，计算出每天新长出的草量够一只羊吃的天数：（10×20﹣15×10）÷（20﹣10）＝5（天），也可以说是5只羊吃1天．
（2）假定其中5只羊专吃新长出的草，由剩下的羊吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量．原有的草够1头羊吃的天数：
10×20﹣5×20＝100（天）
（3）让5只羊专吃新长出的草，其余的羊吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃几天．
【解答】解：设1只羊1天吃的草为单位“1“，由条件可知，
每天生长的草够1头羊吃的天数：
（10×20﹣15×10）÷（20﹣10）
＝50÷10
＝5（天）
原有的草够1头羊吃的天数：
10×20﹣5×20
＝200﹣100
＝100（天）
7只羊分成分成两部分，5只吃新草，2只吃原来的草，可吃天数：
100÷（7﹣5）
＝100÷2
＝50（天）
答：这些草可供7只羊吃50天．
2．
【分析】设每头牛每天吃一份的草，根据“可供9头牛吃12天，可供8头牛吃16天”，草的生长速度为：（16×8﹣12×9）÷（16﹣12）＝5份，原有草的份数为：12×9﹣5×12＝48份，4头牛前6天一共吃了：4×6＝24份，还剩下48+5×6﹣24＝54份，后六天一共吃的草的份数为：54+5×6＝84份，6天吃完所有草需要牛的头数是：84÷6＝14头，增加了14﹣4＝10头牛．据此解答即可．
3．
【分析】从9：00到17：00共计8个小时，现金从50万元增加到60万元，增加了10万元，所以每小时存款量比取款量多10÷8＝1.25（万元）；从9：00到14：00共计5个小时，每个小时的提款量是正常情况的4倍，而存款量不变，这5个小时中每小时提款量比存款量多50÷5＝10（万元）．所以正常情况下每小时的提款量为：（10+1.25）÷（4﹣1）＝3.75（万元），存款量为3.75+1.25＝5（万元）．如果每小时提款量是正常情况的10倍，即每小时提款3.75×10＝37.5（万元），存款量减少到正常情况一半，即每小时存款5÷2＝2.5（万元），则银行每小时减少存款37.5﹣2.5＝35（万元），8个小时共减少35×8＝280（万元）开始时要准备现金50+280＝350（万元）．
4．
【分析】15头牛，2天吃完1号牧场也就是3公顷，15头牛，5天吃完2号牧场也就是5公顷；因为要计算草的生长速度，所以，设每头牛吃草速度为每天X公顷，每公顷草的生长速度为每天Y公顷，可得方程：2（15X）＝2（3Y）+3，5（15X）＝7（5Y）+5
5．【分析】此题里有两个不变的量：一是开门前排队人数是固定数，即400人；二是开门后每分钟来的人数是固定的．按开4个入场口的已知条件，可求出开门后每分钟来的人数．然后设开放6个入场口开门后x分钟后没有人排队，可按以下两种方式求出开门后x分钟总进场人数：一是根据每钟1个入场口进客人数可得开6个入场口x分钟的进场人数；二是根据开门后x每钟来的固定人数加开门前排队的400人，根据这个等量关系即可列出方程．
【解答】解：4个入场口20分钟进入的人数是：
10×4×20＝800（人），
开门后20分钟来的人数是：800﹣400＝400（人），
开门后每分钟来的人数是：400÷20＝20（人），
设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得
10×6×x＝400+20x，
40x＝400，
x＝10，
答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队．
6．【分析】一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，白天爬；20×5＝100（分米）；另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，白天爬：15×6＝90（分米）．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．说明，每夜下滑：100﹣90＝10（分米）．那么井深就是：（10+20）×5＝150（分米）＝15（米），或：（15+10）×6＝150（分米）＝15（米）．
【解答】解：（20×5﹣15×6+20）×5，
＝30×5，
＝150（分米）
＝15（米）．
答：井深15米．
7．
【分析】为方便计算，这里设一台抽水机一小时抽一份水，可以求出两次水量，根据水量之差和时间之差，求出每台抽水机每小时抽水量；然后求出蓄水池的容积，这个很好求，利用某一次的水量去掉新增加的水量乘所用时间即可．然后求出13台抽水机需要几小时抽完．
【解答】解：（1）每台抽水机每小时抽水：
（40×2.5﹣40×1.5）÷（5×2.5﹣8×1.5），
＝（100﹣60）÷（12.5﹣12），
＝40÷0.5，
＝80（立方米）；
（2）蓄水池的容积：
（80×5﹣40）×2.5，
＝360×2.5，
＝900（立方米）；
（3）13台抽水机抽完这池水用的时间为：
900÷（80×13﹣40），
＝900÷1000，
＝0.9（小时）．
答：13台抽水机同时抽水，0.9小时可以把这池水抽完．
8．
【分析】甲每分钟走20阶，甲用了3分钟到达，甲一共走了20×3＝60个台阶，同理可以求出乙一共走了13×4＝52个台阶，用两人走的台阶的数量差除以走的时间差即可求出扶梯的速度，由于人和扶梯是同向运动的，所以扶梯的速度加上人的速度，再乘人走的时间，即可求出自动扶梯共有多少阶．
【解答】解：（20×3﹣13×4）÷（4﹣3）
＝（60﹣52）÷1
＝8÷1
＝8（阶）
（20+8）×3
＝28×3
＝84（阶）
答：自动扶梯共有84阶．
9．【分析】把手机的存电量看作单位“1”，每小时可以充，当手机有10%的电量时开始充电，需要充1﹣10%＝90%，然后除以6求出玩游戏时每小时的充电量90%÷6＝；那么每小时玩游戏损耗电量﹣＝，当玩游戏4小时手机，共需要电量×4＝，此时有充电量×4＝，不用考虑35%的电量；＞，也能判断够持续玩游戏4小时．
10【分析】本题每小时不断运来的快件数不变，原有的快件数不变，原有的邮件减去3个小时运的在增加车辆的5小时运完的过程中又源源不断来的邮件是（5﹣1）×4件．在用原有的快件和源源不断的邮件和除以每小时运走的邮件与每小时来的邮件的差，就是一共用的车辆数．
【解答】解：每小时运来的快件，
（8×16﹣9×12）÷（16﹣12），
＝（128﹣108）÷4，
＝20÷4，
＝5（件）；
原有的邮件：
9×12﹣12×5，
＝108﹣60，
＝48（件）；
设后来增加了x辆车．
[48﹣6×3+（5+3）×5]÷（x+6）＝5，
x+6＝70÷5，
x＝8；
答：后来又增加了8辆车．
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