很多小学生家长认为孩子数学考试分数高就是数学思维能力强，但事实是：很多在小学低年级数学能考很高分数的孩子，升入小高或者初中后数学成绩断崖式下降，甚至会对数学产生恐惧和厌学的心理。
1. 什么是数学思维
美军在二战的时候，为了避免飞机被击落，需要在飞机上加装装甲。但是装甲会增加飞机的重量，这样飞机的机动性就会减弱，还会消耗更多的燃油。防御过度并不可取，但是防御不足又会带来问题，在这两个极端之间需要找到一个最优方案。
美军提供了一组飞机在欧洲上空与敌机交火后返回基地时，飞机上会留有弹孔的数据：
军官们认为，要把装甲集中装在飞机受攻击概率最高的机身和其余部位，那么即使减少装甲总量，对飞机的防护作用也不会减弱。
但瓦尔德却认为，需要加装装甲的地方不应该是留弹孔更多的部位，而应该是没有弹孔的地方，也就是飞机的引擎。
美籍罗马尼亚数理统计学家
因为瓦尔德认为：飞机各部位受到损坏的概率应该是均等的，但是引擎罩上的弹孔却比其余部位少，那些失踪的弹孔应该都在那些未能返航的飞机上。胜利返航的飞机引擎上的弹孔比较少，其原因是引擎被击中的飞机未能返航。大量飞机在机身被打得千疮百孔的情况下仍能返回基地，这个事实充分说明机身可以经受住打击，因此无须加装装甲。
弹孔问题其实就是一种“幸存者偏差”现象：如果去医院的病房看看，就会发现腿部受创的病人比胸部中弹的病人多，其原因不在于胸部中弹的人少。但很多人在分析问题时只能看到经过某种筛选而产生的结果，而没有意识到筛选的过程，因此忽略了被筛选掉的关键信息，比如“死人不会说话”。
在这个故事里，瓦尔德好像并没有使用数学，他的空战知识也远不及美军军官。但他却能看到军官们无法看到的问题，这是为什么呢？
根本原因是瓦尔德在数学研究过程中养成的思维习惯。
从事数学研究的人经常会询问：“你的假设是什么？这些假设合理吗？”这样的问题令人厌烦，但有时却富有成效。
2. 培养数学思维习惯应该从小学开始
小学数学课程标准中明确指出：“小学数学教学的任务之一是培养学生的思维能力。”发展学生的思维能力是培养学生的一个重要方面，也是决定小学数学教学质量的关键之一。
一般来说，小学阶段数学思维能力的培养有三个关键时期。
第一个时期是刚刚进入小学的时候，这也是最重要的一个时期，这个时期要注重培养孩子的兴趣、学习习惯和良好的性格。第二个时期是三年级，这是一个转折时期，通常学生的成绩都是在三年级开始分流，这个时期要注重鼓励和因材施教。第三个时期是五六年级临近毕业时，这个阶段主要问题是家长的焦虑对孩子的影响，这个时期要加强对学生的疏导和指导。小学生们一般都很顽皮，老师为了让孩子们安静下来，在黑板上写下了一个很难的问题让他们解答：将数字 1 到 100 的中的所有数字相加。刚好那天，后来被认为是最伟大的数学家的高斯在那个班上。老师以为孩子们会花很长时间才能解出这个问题，没想到不到一会儿，高斯就开始和他的朋友们说话。老师询问高斯为什么不答题而在课堂上讲话，高斯说他已经解出了这个问题。当班上的其他学生将数字一个一个相加的时候，高斯做了一些不同寻常的事情。他发现，将序列的左边和右边分别相加时，总能得到数字 101。比如：1+100，2+99，3+98，…,50+51，总共有50个101。
德国著名数学家、物理学家、天文学家
如果仔细研究这个方法，将会发现即使是小孩子也能发现的规律。但是，并非是所有的小孩子都能像这样解决问题。而且，即使是很多聪明人，他们五十多岁的时候都不一定会想到这种简单的解决方法。
简而言之，真正的数学学习应该像数学家一样分析和思考，用老师告诉的定理和证明去找新的想法和解决办法。
3. 数学的应用无处不在
自从数学教育诞生那天开始，数学在教育大家庭里的功能就存在一个“论点”：
一种观点认为数学是思维的体操，是用来训练思维的；
另一种观点认为数学是实用的工具，是用来解决现实问题的。
不过不管哪种论点，都体现在“用”这个上面，不管是训练思维，还是把数学当成一种工具来解决实际问题，都体现要提高运用知识解决问题的能力。
有个放羊的孩子，他的爸爸决定建造一个新的羊圈，因为随着羊群增多到100只，原来的羊圈有点小了。爸爸用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正当爸爸打算动工的时候，他发现围成长40米，宽15米的羊圈，需要110米，但手里只有100米材料。正当爸爸感到为难时，放羊的小孩却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。
小孩以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。然后跑到另一条边将原来15米的边长延长10米，同样变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。100米长的篱笆够了，面积还稍稍大了一些。
这个放羊的小孩就是数学史上最多产的数学家——莱昂哈德·欧拉。
瑞士数学家和物理学家
很多孩子觉得数学抽象、枯燥，有些爸爸妈妈在小时候学数学时也质疑过：不知道为什么要费力气学这些公式、方程、定理……以后能用得上吗？
其实数学无处不在，上至天文下至孩子常逛的植物园：太阳系中行星的运动轨迹是椭圆，椭圆形轨道的两圆心点之间就是太阳围绕某点运动的距离；仙人掌的形状叶片、向日葵里的种子排列方式都是一种典型的数学模式……
数学课堂应该变得有趣和实用，我们应该教会孩子利用数学这门学科，慢慢认识到大自然的不平凡的一面，更加深刻理解数学来源生活，同时服务于生活的精髓。
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