搜故事,从300万个故事到海量知识百科的华丽转变!

分别用公式法和因式分解法解方程x^2

时间:2007-06-24

代入求根公式x=b±√b^24ac 2a中,求出x1,x2的值

提示:本文共有 492 个字,阅读大概需要 1 分钟。

题目

分别用公式法和因式分解法解方程x^2-6x+9=(5-2x)^2

普通学生思路:

公式法:

先把方程化成一般式:

x^2-6x+9=(5-2x)^2

x^2-6x+9=25-2×5×2x+4x^2

x^2-6x+9=25-20x+4x^2

-3x^2+14x-16=0 (移项,合并同类项)

写出a,b,c的值:

a=-3,b=14,c=-16

求出△=b^2-4ac的值并判断:

△=b^2-4ac=14^2-4×(-3)×(-16)=4>0

所以方程有两个不等的实根。

代入求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)中,求出x1,x2的值。

x=(-14±√4)/[2×(-3)]=(-14±2)/(-6)

即x1=2,x2=8/3

因式分解法:

等号左边进行因式分解(逆用完全平方公式):

(x-3)^2=(5-2x)^2

移项,得:(x-3)^2-(5-2x)^2=0

再进行因式分解(逆用平方差公式):

[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0

(-x+2)(3x-8)=0

于是得:-x+2=0,或3x-8=0

即x1=2,x2=8/3

后进生策略:

无解。

答案:

图1

图2

【刀神传说好看吗】

看到此处说明本文对你还是有帮助的,关于“分别用公式法和因式分解法解方程x^2”留言是大家的经验之谈相信也会对你有益,推荐继续阅读下面的相关内容,与本文相关度极高!

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。
相关阅读
九年级数学:因式分解法解方程知识精讲+同步训练 果断收藏

九年级数学:因式分解法解方程知识精讲+同步训练 果断收藏

内容,因式分解法,解方程,因式分解,同学们,公式法,中考,方法,推送,方程,知识,题目,一元二次,同步训练,解一元,一元二次方程,同学,全过程,做题,全部内容,关键,开平,式子,时候,特点,灵活运用,知识点,要点,练练,脚步

2016-09-02 #故事阅读

数学史通俗演义——数学思想和方法概述

数学史通俗演义——数学思想和方法概述

方程,小狗,体重,公式,东西,形式,方法,才能,代数,关系,方程组,公式法,解方程,一次方程,因式分解,抽象代数,次方,概念,矩阵,系数,结果,解法,研究,任何一个,到一个,便可以,可以看出,四次方,基本定理,方程的根

2010-01-23 #故事会在线阅读

中考数学:整式经典考点 运算法则和因式分解 两大法则教你过关

中考数学:整式经典考点 运算法则和因式分解 两大法则教你过关

平方,字母,系数,中考,次方,因式分解,结果,选项,乘法公式,完全平方公式,是两个,不变,例子,括号,平方差公式,运算法则,文章,单项式,因式,底数,经典,相减,考法,不难发现,公式法,只需要,把前面,拿下来,这篇文章,别得

2020-07-23 #故事会

初二数学期末复习 整式乘除与因式分解 考点详解助力期末考试

初二数学期末复习 整式乘除与因式分解 考点详解助力期末考试

单项式,多项式,底数,本题,乘方,法则,关键,因式分解,指数,熟练掌握,不变,乘法,因式,字母,系数,原式,所得,关键是,运算法则,期末考试,同学们,错误,公式法,完全平方公式,方法是,公式,分式,性质,求值,除法

2018-06-22 #故事会在线阅读

中考数学诊断 整式因式不是病 健康心态常上进

中考数学诊断 整式因式不是病 健康心态常上进

单项式,字母,多项式,因式分解,次数,同类项,形式,式子,概念,题目,常数项,公式,数字,类型,做题,公因式,加号,才能,考点,公式法,先考虑,指数和,需要注意,解释一下,多新,大家好,中不,个数,个例,代数式

2007-03-20 #故事会

解方程的故事

解方程的故事

伽罗瓦,阿贝尔,论文,数学,塔尔塔利亚,方程,数学家,方法,问题,解法,德根,次方,卡尔达诺,公式,四次方,三次方程,贝尔,高斯,求根公式,人们,根式,结果,工作,研究,拉格朗日,法国科学院,代数,情况,科学院,难题

2020-06-22 #故事大全

解方程的故事

解方程的故事

伽罗瓦,阿贝尔,论文,数学,塔尔塔利亚,方程,数学家,方法,问题,解法,德根,次方,卡尔达诺,公式,四次方,三次方程,贝尔,高斯,求根公式,人们,根式,结果,工作,研究,拉格朗日,法国科学院,代数,情况,科学院,难题

2020-06-23 #小故事

精品解方程的故事

精品解方程的故事

伽罗瓦,阿贝尔,论文,塔尔塔利亚,数学,问题,方程,数学家,方法,解法,德根,四次方,三次方程,卡尔达诺,公式,根式,次方,菲奥,阿贝,高斯,求根公式,人们,工作,研究,拉格朗日,法国科学院,代数,情况,科学院,结果

2020-06-22 #故事会在线阅读