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题目
分别用公式法和因式分解法解方程x^2-6x+9=(5-2x)^2
普通学生思路:
公式法:
先把方程化成一般式:
x^2-6x+9=(5-2x)^2
x^2-6x+9=25-2×5×2x+4x^2
x^2-6x+9=25-20x+4x^2
-3x^2+14x-16=0 (移项,合并同类项)
写出a,b,c的值:
a=-3,b=14,c=-16
求出△=b^2-4ac的值并判断:
△=b^2-4ac=14^2-4×(-3)×(-16)=4>0
所以方程有两个不等的实根。
代入求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)中,求出x1,x2的值。
x=(-14±√4)/[2×(-3)]=(-14±2)/(-6)
即x1=2,x2=8/3
因式分解法:
等号左边进行因式分解(逆用完全平方公式):
(x-3)^2=(5-2x)^2
移项,得:(x-3)^2-(5-2x)^2=0
再进行因式分解(逆用平方差公式):
[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0
(-x+2)(3x-8)=0
于是得:-x+2=0,或3x-8=0
即x1=2,x2=8/3
后进生策略:
无解。
答案:
图1
图2
【刀神传说好看吗】
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