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小学数学，是一门让大家在数字和几何图形的世界中尽情畅游的科学，也是一门需要动脑进行理性思考的科学。大家在学数学的过程中，大家能够享受到无穷无尽的乐趣。
数学教科书上的一些图文并茂的知识点、习题固然有趣，但是，大家学数学，并不能全为了学教科书上的这些“有限的内容”，更不能拘泥于这些。你知道吗，如果你在课上所学的数学知识的基础之上加以拓展延伸，你会体会到数学世界中更多的奇妙！
接下来的内容， 为大家提供三个供大家课外进行的数学趣味小游戏（高年级水平），既能够巩固课上所学的知识点，也能够在课外延伸之余，更大程度地开发大家的智力，让大家真正在“寓教于乐”之中学好小学高年级数学。
一、用圆规、直尺、量角器画出正N边形
中学数学或者大学数学一般都要求大家用“尺规作图”的方法（作图时只使用圆规和直尺），而考虑到小学生的数学知识水平有限，则可以在此基础上增加一个“量角器”工具。
正12边形
以上图所示的正12边形为例，大家先画出一个圆，再以圆心为起点，延伸出一条射线来。之后，考虑之后的每两条射线之间的夹角为360°/12=30°，用量角器量出30°之后，再画出其它的射线来，后面的射线以此类推。最后，把这些射线和圆的交点连起来，便可组成一个正12边形。
大家可以在课余时间先练练正10边形、正20边形等一些用量角器比较容易进行操作（每两条射线的夹角为整数）的正多边形，等练熟了之后，可以练练正17边形等在操作过程上相对比较复杂的正多边形（每两条射线的夹角为循环小数）。
这个小游戏不仅能够加深大家对“正多边形”的概念的认知，还能够培养大家使用量角器的熟练程度，更考验大家平时做事的意志和恒心。
二、用其他方法求出圆环的面积
数学课中曾经学到过圆环的概念：两个同心圆之间的部分，就是一个圆环。许多人认为，要想求出圆环的面积，把两个圆的面积做减法不就行了吗？
这么想确实没错，这样，S圆环=πR平方-πr平方=π（R平方-r平方），记为方程①。
那么，大家有没有想过，能否用其他的方法求出圆环的面积呢？
这里先给大家提出一种猜想假设：由上图所示，把圆环沿着一条弦剪开，再把剪开之后的图形“在想像中”拉抻成一个梯形。这时，梯形的上底是小圆的周长2πr，梯形的下底是大圆的周长2πR，梯形的高是两个圆的半径差（R-r），这样，用求梯形面积的公式求出“拉抻后的梯形”的面积S梯=0.5*（2πR+2πr）*（R-r）=π（R+r）*（R-r），记为方程②。
能不能用“剪开并拉伸为梯形”的方法求出圆环的面积，取决于S圆环和S梯是否相等，即方程①和方程②是否相等。其实，根据大家在初中即将学到的平方差公式
a平方-b平方=（a+b）（a-b），不难推断出方程①和方程②实际上是相等的。这也就是说，用“剪开并拉伸为梯形”的方法一样能够准确地求出圆环的面积！
三、找质数
质数的概念通常出现在小学五年级的教材中，并且在课上，大家不仅要了解质数的概念， 还要记住100以内所有的质数都有哪些。
这里，要为大家提供这样一个小游戏——尽量找出200以内或者400以内的质数。那有的人说了，科技这么发达， 直接用计算机找出质数来不就行了吗？
用计算机的确可以直接找出来，但是在这里不用计算机，则有利于大家对一些不同的的数学知识进行综合运用。
而这种“不用计算机找质数”的方法可能会有一些难度，大家一定要根据自己的实际水平来进行选做。
该用怎样的方法呢？
根据大家所观察的100以内质数的规律特征，大家不难发现，10朝上的质数的个位数不能为偶数或者5，因此，大家在找100以外的质数时，只能找出个位是1、3、7、9的整数来。因此，拿找200以内的质数为例，大家可以把100至200之间所有个位是1、3、7、9的整数都列举在纸上。
之后，按照能被3整除的整数的规律，在这些整数中去掉一些能被3整除的整数，这样，范围就缩小了一些。
之后该怎么做呢？
针对任何一个奇数M，大家不妨用M作为被除数，用小于M的已知质数作为除数来做除法，如果在某个“做除法”的过程中出现了“整除”现象，则说明M为合数，剔除M；随着所用的除数逐渐增大，做除法时，当做到除数大于商且从未出现整除现象时，则可直接判断M为质数。这又是为什么呢？
其实，当M不变时，随着除数在逐渐增大，商在逐渐减小，因此，当所用除数大于M的算术平方根时，会出现“除数比商大”的现象，如果M能被比M的算术平方根大的整数整除，那么所得到的商一定比M的算术平方根小，也就是说M也一定能被这个商整除。因此， 根本不需要考虑用比M的算术平方根大的质数作为除数的现象，说白了，就是做除法时，当做到除数大于商且从未出现整除现象时，则可直接判断M为质数。
这个小游戏可锻炼大家各方面的数学能力，特别是计算能力，如果大家用笔算，则锻炼大家在考场上的速算能力；如果大家用计算器来计算，则有利于大家提高使用计算器的熟练程度。
对于“找质数”这个课外数学游戏，大家如果想体验、尝试一下，一定要保证自己的课余时间十分充足且不会影响到自己正常的学习生活，所找质数的范围也不要太大（范围不建议破千）。并且，找质数的初衷毕竟是锻炼思维能力、丰富课余生活，最终是为了让大家在寓教于乐中提高对数学的兴趣，而并不是让大家因难度的问题而对数学产生出一些反感情绪，大家一定要根据自己的实际情况来进行选做。
希望以上三个数学课外小游戏能够充分开发大家的思维和智力，让大家边提高兴趣边开发智力，今后在数学的世界里尽情展翅翱翔！
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