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第一题 如图，大正方体的棱长为6米，在它的一个角上挖去一个棱长为1米的小正方体，剩下的这个立体图形的表面积是多少平方米?
思路点拨 ：这种题给人一种错觉:从大正方体上挖去一个小正方体,其表面积好像也减少了。其实不然，看右图，我们会发现，凹进去的三个面向外平移,正好把大正方体补全，此时表面积没有变，也就是说现在的立体图形的表面积正好是大正方体的表面积。所以可求出表面积为:6×6×6=216(平方米)。
第二题 如图，一个长方体，长是10分米，宽是5分米,高是3分米。在两个角上各挖去一个长方体后，表面积是多少平方分米?（参照第一题，自己试试吧）
第三题 如图，一个棱长为10厘米的正方体，要在它的前面、右面的中心分别穿一个边长为2厘米见方的孔，直透到对面,求穿孔后的正方体的体积。
思路点拨：在正方体的中间挖孔，实际上就是挖两个小长方体。但是，这两个小长方体有一段重合的部分，只要有一个小长方体的孔穿过，那么大正方体的核心就变成空的了,同时，另外一个小长方体实际就比原来短了2厘米，因挖去的实际体积不是两者的和,而是从两者的体积之和中减去重合部分的体积。一个小长方体的体积2×2×10=40(立方厘米)，中间重合部分的体积是2×2×2=8(立方厘米)，所以被挖去部分的体积应该、40+40-8=72(立方厘米)。正方体的体积是10× 10×10=1000（立方厘米），所以穿孔后的正方体的体积是1000- 72=928(立方厘米）
聚焦思维：从一个立体图形中挖去部分后，再观察这个立体图形的体积有什么变化，这种题有一定的难度，需要同学们仔细看图、认真分析,培养空间观察和想象能力。当一个图形从中间挖去一个立体图形后，体积从原来的积中减少了这个被挖去部分的图形的体积。但是，当被挖去的图形重叠时，则要小心处理重合部分的体积。
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