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行程（路程）问题一直以来是小学阶段的重要应用题型，包括很多竞赛也喜欢出这类题目。
这样的题目从小学三年级就开始接触，可简单可复杂。
可以是单纯的路程问题；可以是相遇问题；或追及问题；还可以是相遇、追及同时出现在一个题目当中（这种题目难度相对要大一些）。
路程问题有三个量非常关键即：路程=速度×时间。这个是解这一类题型的总思路。知道其中任意两个量可以求出第三个量。
行进中的队伍
如果对于路程问题的各种关系量，理解的比较透彻，不列方程，照样可以解出来，这就需要比较清晰的思路了。
在路程问题中，路程相等，速度越快，所用的时间反而越短，也就是说路程一定：速度与时间成反比。
我们举个例子，甲乙两地相距100千米，一辆车以50千米/小时的速度从甲地出发到达乙地，需要100÷50=2（小时）。如果以40千米/小时的速度，跑完这100千米则需要，100÷40=2.5（小时）。
这两个时间是不是和速度刚好成反比。速度越慢，所用的时间也就也长。
下面这道六年级的应用题，就属于比较复杂行程问题。
体育小学组织学生排成队伍去郊游，步行的速度是每秒1米。队尾的李老师以每秒2.5米的速度，赶到队伍的最前面，然后立即返回队伍的队尾，共用10分钟，求：队伍的长度。
分析：这一题是比较典型的复杂行程问题。对于这一道题目有设未知数和不设未知数的解法。
在这一题中是有两个过程。
从队尾赶到队伍最前面是一个追及过程。
李老师在向前走的同时，队伍也是在往前走，我们怎么算要多长时间呢？如果队伍速度为0，是不是就非常简单？
其实大家想下，老师的速度减去队伍的速度，是不是相当于队伍静止状态？多出来的才是他真正每秒多走的路程吧？每秒多走：2.5-1=1.5（米）。
而从队伍的最前面返回到队伍的最后面，这一段呢，是一个相遇问题，此时的速度=老师的速度+队伍的速度。2.5+1=3.5（米）
好，到这里我们基本上已经把思路理清了。
可以用设一个未知数来解这种题目，题目中所给的时间是10分钟，运动速度却是米每秒为单位。
所以在这里有必要将单位进行统一。我们换算成秒。假设从队伍最后面到最前面，所用的时间为x秒。那么返回时间为600-x。
1.5x=3.5×（600-x）
X=420
队伍长度:（2.5-1）×420=630（米）
答：队伍长度为630米。
总结下：这里我们假设的是时间为x秒，列方程抓住的关键点是两次路程（队伍长度）相等。
我们看另外一种解题思路，假设队伍的长度为x米。根据追及时间，加相遇时间会等于10分钟的等量关系。列出方程式，最后解方程。
因此可以列一个方程：x÷1.5+x÷3.5=600
可求得x=630
第3种方法，不列方程。所用到的知识点是：时间与速度成反比。整个时间是10分钟，这个是不会变的。根据比例分别算出追及和相遇的时间。
追及时间与相遇时间比：3.5:1.5=7:3。
及追的时间为：10÷(7+3)×7=7（分钟）。相遇时间：10-7=3（分钟）。这里要将单位进行统一，也就是追赶过程使用了420秒，相遇时间180秒。
队伍长：1.5×420=630（米）
或3.5×180=630（米）
这就是我们平常所说的一题多解，虽然解题过程不同，但得到的答案还是完全相同的。
但无论是用哪一种方法都是在寻找等量关系。这也是解应用题的关键所在。大家有更好用或更容易理解的方法，欢迎发到评论区。
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