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家庭山父与子新编第104集
铅笔复原数学魔术卡片顺序
家庭山父与子新编是家庭山父子一起玩亲子体智能游戏、科学小实验和辅导孩子学习情况的实录，旨在通过寓教于乐，培养孩子健康成长智慧成才。家庭山，家庭教育研究爱好者，拥有个人网站“家庭山故事网”（jtshan.com）、微信公众号“家庭山亲子故事”（jtshan888）和快手号“牧马人15355”、抖音火山号“家庭山”，欢迎网友们关注。其中，快手号“牧马人15355”常态化推出家教小视频，有小马学（语文、数学、英语）、小马玩（制作、实验）、小马说事儿等各个栏目，对陪孩子玩出能力、学出成绩有所帮助。
本集主要内容：
自暑假以来，家庭山每天都让小马做一个小制作或小实验。这一次，小马做了一组魔术图片，用铅笔挑三次后，竟然把打乱的顺序复原了，让家庭山百思不得其解。好在经过一番琢磨，算是基本搞清了个中缘由，感觉这样的数学魔术真的是很有意思，很有意义。
那么，这个数学魔术是怎么玩，又是什么原理呢？您看了上面的视频或者下面的文字就知道了。当然，视频内容更生动也更全面些。
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附：视频文字版
铅笔复原数学魔术卡片顺序
一、科学制作动手脑，爱上学习和创造
如上所说，为了训练小马的动手动脑能力，家庭山在暑假时，就要求他每天做一个小制作或小实验。自从给他买了一套《以科学之名破坏这本书》（分数学、科学、物理、艺术四本）后，他基本上便以这套书为主做手工制作了。
一开始，小马还有点完任务以便玩手机的被动心态，可后来做着做着就上瘾了，每天上午一放学，就拿书看起来，然后按照书上说明，主动“破坏”一页，通过剪、折、粘、钉等一系列工序，制作出含有一定知识性的纸质物品。结果就是，喜好玩手机的他，竟至于对手机不闻不问。当然，除了玩制作和实验，家庭山还陪他玩各种球类运动、棋牌活动，以及外出游玩等等。也就是说，孩子的课余生活一旦丰富起来，完全可以脱离手机的掌控。而且，更为难得的是，孩子的学习兴趣和能力也会被潜移默化地加以训练。从这点上来说，陪孩子玩好，就是陪孩子学好。
二、数学魔术真神奇，家长配合有兴致
这一次，小马做的是一组图片，共七张，每张上面画有一个数学家，图片顶端各有三个孔，有的是封口的，有的是开口的。然后，他把图片顺序捣乱，再拿一支铅笔，表演给家庭山，说是用铅笔依次穿过三个孔各挑一次，就可以将顺序复原排列好，问相不相信。家庭山很好奇，虽然知道他可以做到，但仍旧故意说不相信，以保护他的兴致。结果不用说，小马表演很成功。
但问题是，为什么用铅笔挑三次，打乱的顺序就会复原排列好呢？父子俩一起研究认定，自然跟图片顶端的孔有关，奥秘就在开口和封口的位置和数量上面。比如，第一个图片顶端是三个封口的圆孔，三次都可以被挑起来放在前面，也就成了第一位；第七个图片后两个都是开口的，那么挑后两次的时候就都没能被挑起来，就到了最后一位。但问题是，中间的有一个开口的，也有两个开口的，而且位置不一样，也好像并没有什么明显的规律，又为什么能挑好复原呢？父子俩即使看了书上说明，仍旧迷惑不解——因为书上就只解释了一句话，说是跟二进制有关。
三、科学奥秘要寻探，灵活思维门道见
正所谓“知其然”还要“知其所以然”。为了搞清楚铅笔复原顺序的奥秘，家庭山上网查了一下二进制的原理，又根据二进制表示的个位数的特点，对比图片上的孔，算是看出了点门道。
首先，家庭山引导小马看二进制表示的“6”，是“101”，然后对照第6张图片顶端的三个孔的特点，问他如果把圆孔看成“0”，开口的孔看成“1”，那图片上的三个孔和“101”有什么关系？小马一看，果然一样。接着再看第5张和第7张，虽然正面看看不出来和二进制表示的数有什么一样，但如果倒过来看，就完全重合。至于前4张，图片上的孔是三个，而二进制表示的则不是三位数，只是因为省略了前面的“0”而已，如果补上的话，则完全一致。如此一来，图片上的孔就是按照二进制来表示数字的。
不过，为什么用铅笔挑三次就能把顺序排好，父子俩倒目前为止还是不太清楚机关何在，只能日后加以慢慢解决了。
四、推陈出新多改善，中华文化永流传
虽然7张图片上孔的规律，尤其是中间几张图片上的打孔规律父子俩都看不出来，但至少第1张因为三个孔都是封口的圆孔，就必然都可以被铅笔挑起来而排在第一位，这是父子俩能够理解的。由此及彼，家庭山设想，如果另有一张图片，上面的三个孔都是开口的，都不能被铅笔挑起来，该排在第几位呢？是第1张前面，还是第7张后面呢？这是一个简单的动脑筋题目，小马张口给出了正确答案。但为了拍视频（欢迎关注快手号“牧马人15355”，看更多家教小视频），给网友一个参与思考的机会，父子俩又一起做了一张图片，小马在图片顶端剪了三个开口的孔，家庭山负责在上面画人物肖像。这样，原来的7张图片就变成了8张——这算不算也是推陈出新呢？的确，我们不能止步于被动接受，还要主动创造，改变完善现有的事物。
需要说明的是，家庭山画的不是外国数学家，而是中国的数学家——祖冲之。之所以这样画，目的是为弘扬中华文化。当然，画得不好，充其量看起来像个中国老人罢了。
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