提示：本文共有 1454 个字，阅读大概需要 3 分钟。
这学期的新知识、新概念比较多，抛开图形问题不提，因数、倍数、分数、方程的相关问题，是本学期计算类题目的关键知识点。也是初中代数部分的基础，重要性不言而喻。除了课本上的题目，还要多看看、练练稍高难度的题目，有能力的再额外学习一点技巧，训练一下脑子的灵活性，不过，这也要视自身学习的情况而定。
除了基础的知识和题型要掌握好之外，给大家选取了一些例题和练习，有的是有点难度的，有的是比较典型的题目，一起来看一下吧！
例题1：能同时被2、5和7整除的最大的三位数是( )；能同时整除6和8的最小的三位数是( )。
思路分析：
第一问：2、5、7是三个素数，而且能整除2、5、7的数，必定是这三个数乘积（2×5×7）的公倍数，即肯定是70的倍数；这个数又是最大的三位数，必定最接近1000，因此用1000÷70=14……20，那么这个数就是14×70=980。
第二问：同时整除6、8的数也即它们的倍数，6、8的最小公倍数是24，这个最小的三位数必定也是24的倍数，又接近于100，100÷24=4……4，因此这个最小的三位数是（4+1）×25=120。
练习1：两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数是（）和（）。
练习2：有一个不足60人的班级，每6人分为一组缺2人，每8人分为一组余4人。这个班级有多少人？
提示1：假定这两个合数为a，b，“最大公因数是1”说明互质，所以这两个数的最小公倍数为ab的乘积。
提示2：“每6人分为一组缺2人”可转化为“每6人分为一组余4人”的说法，这样两次分组就是同余的问题了。
例题2思路分析：
遇到把多少千克或几米长的的东西，平均分成几份的问题时，后面带长度或重量单位的，才跟“多少千克或几米长”有关系；不带长度或重量单位的，就只跟分数有关系。想这题里面，“每段木材占全长的（）”不带长度单位，就跟“3米”没有关系；“每段木材长（）米”后面有长度单位，就要跟“3米”有关系了。最后一问，考的其实是植树问题，就是把木材锯成4段，要知道是锯了几次，肯定不用4次，对吧？
例题3：一个分数的分子分母相差32，已知这个分数化成最简分数后是九分之五，这个分数原来是多少？
思路分析：这题最好是会画线段图来表示。也可以放在脑子里这样想象，分数化成最简之后，分母看成9份，分子就是5份，两者相差4份，差的值是32，那么每份是32÷4=8，因此原分数的分母为72，分子为40。
练习5：一个最简真分数的分子分母乘积为48，这样的分数有几个？
练习6：一个带分数，分数部分的分子是5，把它化成假分数以后，分子是29，这个带分数可能是多少？
提示5：
把48分解成两个数的乘积算式后，用列举法逐个验证即可。
提示6：
此带分数化成假分数后，分子为29 ，原分数部分是5，也就是说，带分数的整数部分乘以分母等于24，逐一列举符合条件的带分数即可。
例题4:一杯150克糖水里含糖20克，糖是水的（）分之（）。搅匀以后，喝掉一半，糖占糖水的（）分之（）。
思路分析：
这是一个算溶液浓度的题目，注意一点的是，“搅匀以后”喝掉的不光是水，糖水的浓度是不变的。
练习7：小红泡了一杯红茶，喝掉一半后加满水，再喝掉一半后又加满水，在喝掉三分之一后再加满水，最后全部喝掉。请问小红一共喝了多少杯水？（用分数表示）
练习8：一个等腰三角形的两个边长为四分之一分米和八分之三分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？
提示7：
倒推法，从后往前逐步还原，看看一共喝了多少即可。
提示8：
注意三角形的一些特性，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
看到此处说明本文对你还是有帮助的，关于“五年级数学下册：几道公倍数和分数典型题的讲练”留言是大家的经验之谈相信也会对你有益，推荐继续阅读下面的相关内容，与本文相关度极高！
