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历史上有一个有名的关于兔子的问题:假设有一对兔子,长两个月它们就算长大成年了。然后以后每个月都会生出1对兔子,生下来的兔子也都是长两个月就算成年,然后每个月也都会生出1对兔子了。这里假设兔子不会死,每次都是只生1对兔子。
第一个月,只有1对小兔子;
第二个月,小兔子还没长成年,还是只有1对兔子;
第三个月,兔子长成年了,同时生了1对小兔子,因此有两对兔子;
第四个月,成年兔子又生了1对兔子,加上自己及上月生的小兔子,共有3对兔子;
第五个月,成年兔子又生了1对兔子,第三月生的小兔子现在已经长成年了且生了1对小子,加上本身两只成年兔子及上月生的小兔子,共5对兔子;
这样过了一年之后,会有多少对兔子了呢?
我们可以把这些兔子的数量以对为单位列出数字就能得到一组数字:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233。所以,过了一年之后,总共会有233对兔子了。那么续往下呢?
其实这组数字可以形成一个有规律的数列,我们把这个数列叫做“斐波那契数列”。在这个数列中的数字,就被称为“斐波那契数”。这个数列是在1228年意大利数学家斐波那契首先提出的。这个数列的规律是这样的:它的第一项、第二项是1,而从第三项起每一项都等于它的前两项之和。所以,如果不考虑兔子的死亡问题,我们还可以继续往下算出n年后兔子繁殖的数量。
斐波那契数列不但有趣,还与许多其他的数学概念有关比如循环小数。但是它最神奇的地方应该是在大自然中的出现。
这个数列与大自然的植物有着极为密切的关系。几乎所有花朵的花瓣数都是来自这个数列中的一项数字;菠萝表皮方块形鳞苞形成两组旋向相反的螺线,它们的条数也必须是这个级数中紧邻的两个数字;还有向日葵花盘…
这是为什么呢?答案是有点匪夷思的。在1993年,人们对这个古老而重要的数列中的数字进行了研究,给出一个让人惊讶却无比满意的解释:斐那契数列中任何相邻的两个数,次第相除,其比率都最为接近0.618这个值,这个数值大家一定都很熟悉,没错就是让事物变得美丽的“黄金比例”所以说,斐波那契数列的神奇是让人惊叹的。
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