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中考真题：如何运用全等三角形的性质解决线段关系问题

时间：2008-02-14

此题考查同学们，灵活运用全等三角形的性质解题的能力

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今天分享的是一道真题是：关于在四边形中如何运用全等三角形的性质，求线段的关系问题

解析

可通过构建全等三角形来实现线段间的转换.延长EB到G，使BG=DF，连接AG.目的就是要证明三角形AGE和三角形AEF全等将EF转换成GE，那么这样EF=BE+DF了，于是证明两组三角形全等就是解题的关键.三角形AGE和三角形AEF中，只有一条公共边AE，我们就要通过其他的全等三角形来实现，在三角形ABG和三角形AFD中，已知了一组直角，BG=DF，AB=AD，因此两三角形全等，那么AG=AF，∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2∠BAD.由此就构成了三角形AGE和三角形AEF全等的所有条件（SAS），那么就能得出EF=GE了.

解答

小结：通过观察图形，我们要想证明线段的关系，必须要在四边形中构建三角形全等，运用截长补短法延长BE到G,使BG=DF，再通过证明三角形全等，进行边，角的转换达到解题的目的。此题考查同学们，灵活运用全等三角形的性质解题的能力。

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真题中考关系性质线段

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