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题目
写出1,2,3,…,20各数与5的最大公因数,你能发现什么规律?
图1
普通学生思路:
1和5的最大公因数是:1
2和5的最大公因数是:1
3和5的最大公因数是:1
4和5的最大公因数是:1
5和5的最大公因数是:5
6和5的最大公因数是:1
7和5的最大公因数是:1
……
18和5的最大公因数是:1
19和5的最大公因数是:1
20和5的最大公因数是:5
发现:一个数与质数的最大公因数只有两种可能:当一个数是质数的倍数时,它们的最大公因数是质数本身,当一个数不是质数的倍数时,它们的最大公因数是1。
后进生策略:
方法同上。
答案:
图2
答:发现:一个数与质数的最大公因数要么是1,要么是质数本身。
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