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写出1 2 3 …… 20各数与5的最大公因数 你能发现什么规律

时间:2008-03-01

题目写出1,2,3,…,20各数与5的最大公因数,你能发现什么规律?图1普通学生思路:1和5的最大公因数是:12和5的最大公因数是:13和5的最大公因数是:14和

提示:本文共有 295 个字,阅读大概需要 1 分钟。

题目

写出1,2,3,…,20各数与5的最大公因数,你能发现什么规律?

图1

普通学生思路:

1和5的最大公因数是:1

2和5的最大公因数是:1

3和5的最大公因数是:1

4和5的最大公因数是:1

5和5的最大公因数是:5

6和5的最大公因数是:1

7和5的最大公因数是:1

……

18和5的最大公因数是:1

19和5的最大公因数是:1

20和5的最大公因数是:5

发现:一个数与质数的最大公因数只有两种可能:当一个数是质数的倍数时,它们的最大公因数是质数本身,当一个数不是质数的倍数时,它们的最大公因数是1。

后进生策略:

方法同上。

答案:

图2

答:发现:一个数与质数的最大公因数要么是1,要么是质数本身。

【刀神传说好看吗】

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