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行程问题,是小升初孩子们谈虎色变的一种题型,其类型多,变化大,过程复杂。小升初数学的压轴题,往往就是一道复杂行程问题。
行程问题的类型有相遇问题,追及问题,流水行船问题,火车过桥问题,火车超车问题,行程问题比例问题,往返相遇的柳卡图问题,时钟问题等等。
几乎所有的小升初考试,都一定会出一道行程问题。所以,行程问题是小升初孩子一定要认真对待的一种题。
在重庆余老师公众号里面,我们会对行程问题的一些特别难的,或者属于奥数类型的题目会给家长们讲解一下,以帮助家长们辅导自己的孩子。
提示:
(1)火车速度是9*55/11=45,铁路长=5*(55+45)=500米
(2)时间相同,路程比等于速度比,慢车路程:快车路程=4:5,
全长等于:8/(5/9-4/9)=72米
(3)设火车速度是x,方程22(x-3.6)=26(x-10.8)
(4)此题画图可更容易理解。第一次相遇是在环形跑道的1/4处,第二次相遇是在环形跑道的1/2处,相距100米,说明全长400米。
(5)这个题如果用相对运动的观点来做更好做一些,不太明白的家长看一看重庆余老师公众号里的视频讲解。水流速度实际上不影响船的相遇和追及。快船速度=100/3-15=55/3。所以追及时间=100/(55/3-45/3)=30小时。
(6)本题画图容易理解。当甲到B时,乙才到离B的1/3全长处。甲反过来追乙的时候,会在中点追上乙。所以甲的速度是25*1.5/3=25/2,乙的速度是25/6.
(7)甲以45千米行驶10千米需要时间t1 =2/9小时,此时乙也行驶了35*2/9=70/9千米。后来是相遇问题,时间t2=(10-70/9)/(35+45)
(8)本题画图容易理解。列方程组,前两个小时,2人共走了两个全程:2*(货车速度+客车速度)=2*120;后两个小时甲走的长度是乙前两个小时走的长度的2倍,所以:客车速度=2货车速度。
(9)此题过程复杂,但难度不太大。小马速度=小明速度+12, 小明速度=小美速度+9,当小马花60分钟到达洋人街时,小明应该离洋人街720米,小美离洋人街1260米。
小马回头走在420米处遇到小明,那么小马速度:小明速度=420:(720-420)=6:5,联立前面的方程可解出小马速速=72,小明速度60,小美速度51.算出小马回头走了6分钟遇上小明。再过多少时间遇上小美:1260/(72+51)-6
(10)本题列方程容易求解,设全程x米,那么有方程:x/50-7=2+(x-100)/(50+10)
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