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例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3 某工厂甲乙两个车间平均有102人，已知甲车间人数是乙车间人数的2倍，甲乙车间各有多少人？较复杂的和倍问题例1 父子年龄之和是50岁，再过5年父亲的年龄是儿子的4倍，父子现在各多少岁？ 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160。甲数、乙数各是多少？ 例4 甲乙两人有同样多的故事书，如果甲给乙4本，那么乙的本数就是甲的3倍，甲乙原来各有多少本书？例1 一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍 ，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有一堆黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中有多少个黑棋子?较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？例2 A水池有168吨水，B水池有92吨水，两水池每小时都排出2吨水，多少小时后，A水池水的吨数是B水池的3倍？例3 有甲、乙两个数，甲数减乙数差是6，甲数除以乙数商也是6，甲、乙两个数各是多少？例4 水中和岸上各有一群鸭子，如果水中的鸭子有28只跑上岸，两群鸭子的只数相同；如果岸上的鸭子有28只跑下水中，则水中鸭子的只数是岸上的3倍。原来水中和岸上各有多少只鸭子？因数与倍数例1 一箱苹果有72个，每次要拿出相同个数的苹果，并且能正好拿完（不是一次全拿出，也不是一个一个拿），有多少种不同的拿法？例2 把18块糖果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个，一共有多少种不同的分法？例3 有一堆糖果，数量在20～50个之间，4个4个地分或9个9个地分，都正好分完。这堆糖果可能有几个？例4 有一桶不足200块的积木，平均分给2个人剩1块，平均分给3个人剩2块，平均分给5个人剩4块，这桶积木最多有多少块？质数和合数例1 有3根铁丝，长度分别为45分米、70分米、135分米，要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多长分米？一共可以截成多少段？例2 5年1班共有45人，分成人数相等的小组（每组至少3人），共有多少种分法？例3 老师把几本书分别分给4个同学，分给他们的书一个比一个多一本，分给他们书的本数相乘的积是360，老师一共分给4个同学几本书？例4 有3个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们3人的年龄乘积是1620，这3人的年龄分别是多少？最大公因数例1 用某数去除62、76、97，结果都余6，求这个数。 例2 49个苹果、31个梨、63个橘子分给尽可能多的人，每人分得三种相同个数的水果，结果苹果还剩4个、梨还剩1个、橘子还剩3个，每人各分得多少个苹果、梨和橘子？例3 用96朵红花和72朵黄花做成花束，如果每束花里红花和黄花的朵数分别相同，那么每束花里最少要几朵花？例4 老师买了60个橘子、45个苹果和30个梨，平均分给每一个小朋友，刚好全部分完，最多有多少个小朋友？最小公倍数例1 有一些书，平均分给4个人、5个人或6个人都正好分完。这些书最少有多少本？例2 五年级学生做广播体操，每行站6人、8人或9人都正好站完。做广播体操的学生最少有多少人？例3 操场上小明跑一圈用4分钟，小红跑一圈用6分钟。2人在起点同时出发，几分钟后2人可以在起点第一次相遇？例4 小红每4天去一次书店，小明每3天去一次书店，小丽每6天去一次书店。今天他们刚好都去了书店，下次三人一起去书店要经过多少天？例5 兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同时在5月1日回的家，下次三人同时回家是哪一天？
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