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本文作者Helen Zhao就读于卡耐基梅隆大学数学系，她爱数学也爱散文，而且还是罗教授的小迷妹。今天，我们一起来听听这位女文青讲“哥德巴赫猜想”。作者 Helen编辑 罗数君文 2100字 阅读时间约 5分钟我们是听着“哥德巴赫猜想”长大的一辈人。我们知道“哥德巴赫猜想”是数学界的一座高峰，几世纪以来吸引着人们攀登。甚至知道是中国数学家陈景润完成了“皇冠上的明珠1+2”的证明。“哥德巴赫猜想”是带着我们回忆的一个有温度的名词。你可能不记得它到底是什么，可能从来也不知道它到底在猜想什么，但是总能记得小的时候特别羡慕那些数学成绩好的小孩，每当大人讲到梦想啊理想之类的话题，他们总是能特别理直气壮地说以后要证明“哥德巴赫猜想。坐在台下的我们，只能感叹“证明”是多么高级的一个数学词汇。但今天是我坐在这里，把这个秘密讲成故事：那些年，我们一起猜想过的“哥德巴赫猜想”哥德巴赫，图片来源：wikipedia1742年的六月七号，哥德巴赫在给欧拉的一封信里写道，“任何一个大于2的整数都可以写成三个素数之和”。同年六月三十号，欧拉在回信里注明了这一命题的另一个版本“任何一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和”，也是我们今天熟知的定义。我们在书里看到的行话“1+1”指的就是这个命题。欧拉对于这个命题的态度是十分积极的，但是他说“我现在还无法证明”。连欧拉小天才都“无法证明”的猜想，可见其难度。紧接着这个问题陷入了将近一百六十年的沉寂。直到1900年，希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了二十三个值得思考的问题才将“哥德巴赫猜想”重新带回大家的视野。1920 年，哈代和利特尔伍德利用“圆法”解决了每一个充分大的奇数都可以写成三个素数的和以及几乎每一个充分大的偶数都可以写成了两个素数的和。看起来这个问题似乎已经被解决了一大半。但是离开“几乎”和“充分大”这两个限制，我们还有很长的一段路要走。1919年，布朗使用“筛法”证明了：所有充分大的偶数都能写成两个数的和，这两个数的素因数都不超过9个，行话叫做“9+9”。根据“算术基本定理”，每个自然数都能写成数个质数的乘积，并且只有一种分解的方法。比如，30 只能写成 2*3*5，有三个素因数，24只能写成2*2*2*3，有四个素因数。数学家们也一直在改进这个证明方法，几百年来相继证明了“7+7”，“6+6”，“5+5”，“4+4”，“1+c”…… 在这个问题的研究上，祖国的数学家作出了卓越的贡献。可能大家都听说过丘成桐的名字，小时候也常常听说谁谁谁拿了丘成桐数学奖。1950年，华罗庚回国，在中科院数学研究所组织数论研究讨论班，倡议他的一些学生来研究“哥德巴赫猜想”。他曾对学生们说：“我并不是要你们在这个问题上作出成果来。我的着眼点是哥德巴赫猜想跟解析数论中所有的重要方法都有联系，以哥德巴赫猜想为主题来学习，将可以学会解析数论中所有的重要方法……哥德巴赫猜想真是美极了，现在还没有一个方法可以解决它。”（《王元院士漫谈哥德巴赫猜想》作者：王丹红 来源：科学时报）后来的故事，可能大家都很熟悉了。图片来源：pexels.com1956年，王元证明了“3＋4”同年，苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3＋3”1957年，王元证明了“2＋3”1962年，潘承洞证明了“1＋5”1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1＋4”1966年，陈景润在对筛法作了新的重要改进后，证明了“1＋2”“1+2”也被称为“陈氏定理”，具体是说“每一充分大的偶数都是是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和”，是“筛法”运用的顶点。但这个故事还远远不到结束的时候，前面我们说的所有都有一个“充分大”的偶数的大前提，离开这个大前提，我们谈的所有都是枉然。可能很多人以为“1+2”解决了，再走一步就是光明。但这最后一步，恰恰是一大步，离开“充分大”的一步。“筛法”已经被运用到了极限，接下来，我们又需要用什么方法？图片来源：pexels.com小时候的山盟海誓，凌云壮志，可能早就遗落在柴米油盐里了，但是总有人一直走在通向童年理想的路上。近几年来年轻的杰出的数学家，像陶哲轩教授，就在一步一个脚印地通向“哥德巴赫猜想”。近几年来，格林 陶定理，陶哲轩不等式，都是他的成果。我们谈起数学，所想到的第一个词可能就是聪明。从小到大，我们觉得“数学好”和“智商高”就是同义词。但是真的是这样吗？要我说，学数学的人，最重要的品质，是一腔孤勇。是黑暗里探索的勇气和开疆拓土的豪气。还记得那些年我们一起做过的梦，羡慕过的人吗？可能都模糊了，却还闪着光。写这篇文章，希望能点燃你心中的无上勇气，向着一点点微光也能找到方向。接下来的这些年，我们一起继续猜想“哥德巴赫猜想”。图片来源：pexels.com*本文内容属罗博深数学及其母公司Expii, Inc所有。如需转载请联系罗博深数学团队，未经授权请勿转载。欢迎转发本文与全世界的朋友分享数学、教育的乐趣。原标题：《那些年，我们一起猜想过的“哥德巴赫猜想”》
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