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初三数学圆这部分是初中阶段几何部分非常重要的知识点，在中考中占有非常大的分值，甚至有时候还会作为压轴题的存在，而这部分内容中，求不规则图形的面积考察频率非常的多，因此同学们要掌握这部分的内容。解这部分的题型，首先要掌握规则图形的面积求解公式，像常用到的长方形面积，三角形面积，圆的面积，扇形面积等。在利用面积公式计算不规则图形面积的时候，常用到的方法有：1、割补法，2、平移、旋转、对称转化法，3、等积变形法。
1、割补法：首先分析图形，看能够分解成哪些基本图形，如圆，扇形、三角形，平行四边形等可以直接求出面积的图形，再分析各图形之间的联系，经常会借助平移轴对称等全等变换转化成为规则图形的面积的和与差，在不能直接转化的题目中，可以添加一些辅助线进行解决。
【解析】：第一题中，连接OB和AC交于点D，阴影部分的面积可以利用扇形AOC的面积减去菱形OABC的面积，第二题中连接DB，DB′，过点D作DE⊥A′B′，阴影部分的面积等于扇形DBB′减去两个三角形的面积。这就是割补法，通过对不规则图形的变化，进行求解，在割补的时候，一定要结合题目中给定的已知条件，判断出哪些规则图形的面积容易求解。
2、平移、旋转、对称转化法：我们已经学习过的平移、旋转、对称中，这三种图形的变换，变换前后的图形全等，对应的边，角，周长，面积都分别相等，利用它们的性质及特点进行面积的转化。
【解析】：本题中，第一小问证明平行，可以利用旋转的知识得到∴△BFA≌△BEC，∠FAB＝∠ECB，∠ABF＝∠CBE＝90°，AF＝CE，∴∠AFB＋∠FAB＝90°，∠AFB＋∠CFG＝∠AFG＝90°，AF＝FG，∴∠CFG＝∠FAB＝∠ECB，∴EC∥FG.∵AF＝EC，AF＝FG，∴EC＝FG，∴四边形EFGC是平行四边形，∴EF∥CG。第二问中，阴影部分的面积等于扇形BAC的面积加上三角形ABF的面积加上三角形FGC的面积减去扇形FAG的面积，即可求解出。
3、等积变形法：是指几何形体的形状变化后，它的面积或体积仍相等。这里我们利用的是面积相等进行求解。
【解析】：本题中第一问求圆的半径，由已知条件可知∠ABC＝60°.又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ADB＝30°，因此弧AB＝弧AD＝弧DC，∠BCD＝60°，∴AB＝AD＝DC，∠BDC＝90°，∴BC是圆的直径，BC＝2DC，∴BC＋3/2BC＝15，得BC＝6，∴此圆的半径为3.第二问中设BC的中点为O，可知点O为圆心，连接OA，OD.∵∠ABD＝30°，∴∠AOD＝60°.根据同底等高的三角形面积相等可得S△ABD＝S△AOD，∴S阴影＝S扇形OAD＝60*π*3/360＝3/2π.∴图中阴影部分的面积为3/2π.
希望同学们能够多加训练，掌握解题的方法，对于初三的学生来说，这是中考必须掌握的知识点，因此对于初三的学生来说，几何图形中从基本图形的面积公式，到不规则图形的求解方法都需要掌握。加油
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