这道五年级的数学题老师有没误判？真没有

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认真审题是解题的前提，有些题目比较直截了当。解题过程需要用到什么数据，会在题目中出现，有些会比较隐藏；而有些可能还会给出一些多余条件，对解题者来说是一种陷阱，造成干扰。比如下面这道小学五年级的求图中阴影部分面积。

这是一道五年级的求平行四边形中阴影部分的面积。老师给打了个红色的叉。但是下面一行却出现了一个黑色圆珠笔打的勾，右边加了一行字：老师我认为是对的。不知道是家长还是学生填上去的？

图片来自网络截图

我们一起看一下这道题老师有没有误判？

从图片上我们可以看出，这个平行四边形相邻两边分别是8cm和6cm，而且底边上的这个三角形与这个平行四边形共用一条边。该三角形的另一顶点在对边的线上。三角形的高是5cm。

学生的解答是：8×6-8×5÷2=48-20=28（cm）。

这题学生的思路是清晰正确的。利用整体思想，用平行四边形的面积减去下面空白的大的三角形的面积，得到的就是所要求的阴影部分面积。

只不过在解题的时候却忽略了一点，或者说被题目所给的条件所迷惑。这一题题目中给了我们3个数据，相邻两边的长度以及三角形的高度。这个三角形的高度，恰好是平行线之间的垂线段。而平行线有个性质：平行线间所有垂线段长度都相等。

或许是习惯了那种平行四边形，给了一边的长度以及这条边所在的高的长度，所以看到数字直接列算式。

学生误以为6cm是这个平行四边形的高度。

理所当然地认为，平行四边形面积是8×6=48（cm）。

但是很显然这里6cm并不是这个平行四边形的高。这个平行四边形的高是多少呢？从图片中可以看出这个三角形的高，其实就是这个平行四边形的高。

所以正确列式应该是：8×5-(8×5÷2）=20（cm）

这一题6cm是一个多余的条件，或许是出题者故意挖的一个小陷阱。粗心的同学就掉进坑里了。

所以说大家做题的时候还是要认真审题。因此这题老师并没有误判。

继续看两道和平行四边形面积有关的题目。

如图所示，有甲、乙、丙三个面积相等的平行四边形，它们的阴影部分面积比较(相等）。

图片来自网络

这三个阴影部分的面积都是所在平行四边形的一半，而这三个平行四边形面积相等，所以它们相等。

第6小题，一个平行四边形，相邻的两边分别为10cm与6cm，其中一条高为8cm，这个平行四边形的面积为多少cm？

这里学生选的是C,因为考虑了平行四边形的面积等于底乘以高。认为有两种可能。

第一种，可能底是10cm，高是8cm，那么这样算出来的，它的面积就是80cm。

另一种，可能底是6cm，高为8cm得到面积是48cm。

好像考虑得很周全呀，但是偏偏出错了，为什么会错呢？

对于这种没有给出图形几何题目，一般大家需要画一个示意图。好，我们假设底边是10cm，那么与它相邻的另一边就是6cm了。如果我们把底边上的高作出来之后，大家会发现高这肯定要小于6cm的。

因为连接作出的高与底边还有相邻的这条边，形成一个直角三角形。在直角三角形当中，任意一条直角边都比斜边要短。也就是说如果底边是10cm的话，高一定小于6cm，所以一条边上的高为8cm，并不是以10为主底边的。

也就是说底边只能是6cm,高为8cm。再根据平行四边形的面积公式，算出面积。6×8=48cm，因此这个题目它的正确答案是B选项。

其实这一题和文章开头那题很像，也是给了一个多余条件，造成的干扰。画个示意图，认真分析之后就会发现只有一种情况。

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