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超车和错车，计算公式和列方程两种方法教你轻松掌握计算原理
本次课程我们分别从方程和纯计算的角度进行相关的技巧讲解，教你轻松应对方程中的计算。悄悄告诉你：会估计超车时间才能为以后的老司机之路程打好基础啊！
1 超车问题展示
一列慢车的车身长度为125米，已知该车的速度为每秒17米，一列快车的车身长度为140米，车速是每秒22米，慢车在前面行驶，快车在后面行驶，快车从后面追上慢车到完全超越慢车的时间是多少？
超车问题注意事项：
1 只有快车才能超越慢车
2 只有充分考虑两者的车距和车速还有车身长度才能做出合理的超越控制，否则就会造成超车危险。
请务必结合实际问题
2 应答方法之纯计算
纯计算我们给出两个比较实用的公式：
1 两列火车向同一个方向运动，A火车要超过B火车是超车问题，所需要的时间为：
（A火车的车身长度+B火车的车身长度）/（A火车的车速-B火车的车速）；
2 两个火车A和B相向出发，A火车和B火车从车头相遇到车尾相错开，是错车问题，所需要的时间为：
（A火车的车身长度+B火车的车身长度）/（A火车的车速+B火车的车速）；
解决方法：
直接按照上面的公式进行相关超车问题公式的代入即可：
快车从追到慢车，到完全超越慢车，需要走的路程为125+140=265（米）；
快车每秒比慢车多走：22-17=5（米）；
因此从两者相遇到超车结束所用的时间为：
265/5=53（秒）；
答：快车从后面追上慢车到完全超越慢车的时间是53秒。
3 应答方法之方程的思想
方程的思想比较简单，问什么设什么即可。
设：快车从后面追上慢车到完全超越慢车的时间是x秒。
则两者在这x秒内满足的关系式为：快车走的路程=慢车走的路程+两者的车身的长度（两者的距离）；
列车的方程如下：
22x=17x+125+140；
22x-17x=265；
5x=265；
x=53（秒）；
答：快车从后面追上慢车到完全超越慢车的时间是为53秒。
4 习题练习及答案
一列火车一直以某一速度匀速行驶，且已知其通过一条长度为1260米的大桥用了60秒，火车穿越长为2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各为多少米？
按照我们上面的思路进行相关的求解即可。难度系数：5。
纯计算的方法：
同一个车，如果其做匀速运动，那么其速度计算方法有两种：
方法1：速度=总路程/总时间；
方法2：速度=路程差/时间差；
此处计算速度的方法就可以使用方法2：
速度=（2010-1260）/（90-60）=750/30=25（米/秒）；
列车的长度+大桥的长度=通过大桥的总时间*速度；
列车的长度+隧道的长度=通过隧道的总时间*速度；
两个公式随便代入一个即可求出车身的长度。
25*60-1260=25*90-2010=240米。
答：这列火车的车速为25米每秒，车身长各为240米；
方程的方法：
设这个火车的速度为xm/s，车身的长度为y米，则：
90x+y=2010；①
60x+y=1260；②
①式和②式相减，求得x=25，y=240；
答：这列火车的车速为25米每秒，车身长各为240米；
本次课程我们就先讲到这里了，咱们下次课再见吧！
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