提示:本文共有 478 个字,阅读大概需要 1 分钟。
不知道大家有没有印象,有没有注意过以下几个巧合:
首先请大家计算11的n次方:
11的一次方
11的二次方
11的三次方
11的四次方
结果分别为:11,121,1331,14641
其实这些数刚好就是n的组合数,也就是11的n次方这个数它的10的k次方位上应该是C(n,k),这个规律很好证明,只需要写成(10+1)的n次方,然后二项式定理展开即可。
那么我们也就可以得到两位数平方速算法,譬如两位数ab的平方,其百位应该是a的平方,十位是2ab,个位是b的平方,举几个简单的例子:
12的平方等于1_4_4
54的平方就等于25_40_16也就是2916
下面请大家计算n个1的平方:
11的平方
111的平方
1111的平方
结果是121,12321,1234321,这个规律很明显,当然我们也就得到了一个公式。
二元降次排序的平方展开公式
(x+y)的平方等于x的平方+2xy+y的平方
(x平方+xy+y平方)的平方等于x的四次方+2x三次方y+3x平方y平方+2y三次方x+y的四次方
总结如下
我想这个东西不常见但是很具有规律性,或许有人认为没用,那我也说出来了,或许自娱自乐而已。
看到此处说明本文对你还是有帮助的,关于“神奇的1与多项式次方”留言是大家的经验之谈相信也会对你有益,推荐继续阅读下面的相关内容,与本文相关度极高!