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神奇的1与多项式次方

时间:2008-12-30

那么我们也就可以得到两位数平方速算法,譬如两位数ab的平方,其百位应该是a的平方,十位是2ab,个位是b的平方,举几个简单的例子:12的平方等于14454的

提示:本文共有 478 个字,阅读大概需要 1 分钟。

不知道大家有没有印象,有没有注意过以下几个巧合:

首先请大家计算11的n次方:

11的一次方

11的二次方

11的三次方

11的四次方

结果分别为:11,121,1331,14641

其实这些数刚好就是n的组合数,也就是11的n次方这个数它的10的k次方位上应该是C(n,k),这个规律很好证明,只需要写成(10+1)的n次方,然后二项式定理展开即可。

那么我们也就可以得到两位数平方速算法,譬如两位数ab的平方,其百位应该是a的平方,十位是2ab,个位是b的平方,举几个简单的例子:

12的平方等于1_4_4

54的平方就等于25_40_16也就是2916

下面请大家计算n个1的平方:

11的平方

111的平方

1111的平方

结果是121,12321,1234321,这个规律很明显,当然我们也就得到了一个公式。

二元降次排序的平方展开公式

(x+y)的平方等于x的平方+2xy+y的平方

(x平方+xy+y平方)的平方等于x的四次方+2x三次方y+3x平方y平方+2y三次方x+y的四次方

总结如下

我想这个东西不常见但是很具有规律性,或许有人认为没用,那我也说出来了,或许自娱自乐而已。

看到此处说明本文对你还是有帮助的,关于“神奇的1与多项式次方”留言是大家的经验之谈相信也会对你有益,推荐继续阅读下面的相关内容,与本文相关度极高!

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