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好多人有这样的疑惑:数学来源于生活而又应用于生活,但是从高中课本里学的函数、立体几何和概率统计等知识,到大学里学的微积分,生活中哪里用到了啊?毕业后发现生活中只有到菜市场买菜时会用到简单的加减乘除计算。但事实上买菜中的数学也不是那么简单!
小熊卖鱼:“每千克4元。”狼只要鱼身、狐狸只要鱼头、黑狗只要鱼尾。狐狸说:“鱼身2元1千克,鱼头,鱼尾各1元1千克,不正好是4元1千克吗?”小熊没细想就同意了,于是把鱼头、鱼尾、鱼身分好过称,鱼身35千克70元,鱼头15千克15元,鱼尾10千克10元。小熊回家边走边想:我60千克鱼按4元1千克应卖240元,可怎么只
卖了95元?你觉得怎么解释为好?
按照狐狸的逻辑,鱼由鱼头、鱼身和鱼尾构成,那么鱼头、鱼身和鱼尾的价格加起来和为4元就等价于鱼每千克4元钱的价格了,听起来挺有道理,但仔细想就明白了狐狸偷换概念了,鱼头、鱼身和鱼尾的价格加起来和表示为:一千克鱼头的价格+1千克鱼身的价格+一千克鱼尾的价格,总重量为3千克;而鱼每千克4元的价格中重量为1千克,二者是两个概念并不存在等量关系。
事实上,鱼每千克4元的时候意味着不论鱼的哪个部位单价都是每千克4元。如果将鱼头、鱼身和鱼尾分开来卖的话,根据生活经验三者价格不同,但不论如何定价,不亏钱就要保证鱼头、鱼身和鱼尾三者的平均价格是4元,而不是三者的价格和为4元。
小熊按照狐狸的提议:鱼身35千克按每千克2元少卖70元,鱼头15千克每千克1元少卖45元,鱼尾10千克每千克1元少卖30元。所以小熊最终少卖115元。
小熊有60斤鱼,每千克4元钱,卖完鱼应收回240元钱,如果将鱼分为鱼身(x元)、鱼头(y元)、鱼尾(z元),鱼身35千克、鱼头15千克、鱼尾10千克,则35x+15y+10z=240,那么鱼头、鱼身和鱼尾的价格就是一个三元一次不定方程了。只有这样才能保证小熊卖鱼不亏钱。
卖鱼中的数学真是别有乾坤!学习数学,从表象看来可能只在买菜中用到加减乘除,但学习数学可以培养逻辑推理、数理运算、数学建模、数学抽象、直观形象和数据分析六大学生成长必须的核心素养,尽管我们直接用到数学知识不多,但我们却被数学所影响。
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