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在学习有理数加减计算时,题目数据会比较多,如果用原始数据计算,计算量特别大,也任意出错。这时我们需要选择标准量,结合相反意义的量,根据题意自列算式,进行计算。
例题1:有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行检测,结果称重 如下(单位:千克):27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算.
(1)你认为选取的一个恰当的基准数为 ______ ; (2)根据你选取的基准数,用正、负数填写上表; (3)这8筐水果的总质量是多少?
分析:
(1)本题已经给我们解题做了提示,选取包装质量作为基准数即可.
(2)将8筐样品的质量分别减去基准数,将所得的结果填入表中即可.
(3)利用基准数求和,可根据和=基准数×个数+浮动数,来得出8筐水果的总重量
2020五年中考三年模拟七年级上册数学人教版RJ初一5年高考3年模拟七上册数学辅资料书 五三七年级上册数学¥30.2淘宝月销78购买解:(1)25;
(2)+2,-1,-2,+3,-4,+1,-3,+2;
(3)总质量为: 25×8+[(+2)+(-1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+1)+(-3)+(+2)] =200+(-2)
=198(kg)
答:这8筐水果的总质量是198千克。
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,弄清基准数、原数、浮动数之间的关系.
例题2:从一批机器零件中抽取10个,称得它们的质量(单位:克)如下:
204,203,198,205,202,203,199,201,199,197,
计算这10个机器零件的总质量.
分析:
解答时,我们不妨这样来处理:
(1)选择一个标准质量:通常以出现次数最多的数据为标准;
(2)规定超出标准的部分为正;
(3)根据标准,重新识记原有的数据;
(4)计算新数据的和;
(5)根据公式:总质量=标准质量×数据总个数+新数据的和.
王后雄黄冈密卷中学全套初一7年级上学期卷子七年级上册试卷人教版RJ辅导资料书期中期末专项单元同步¥29.8淘宝购买解:以203g为标准质量,并记超出部分为正,质量的差记录如下:
+1,0,-5,+2,-1,0,-4,-2,-4,-6,
所以质量差的和:1+0+(-5)+2+(-1)+0+(-4)+(-2)+(-4)+(-6)
=1+2+[(-5)+(-1)+(-4)+(-2)+(-4)+(-6)]
=-19(g),
所以这10个机器零件的总质量为:
203×10+(-19)=2011(g).
点评:解答时,要牢牢把握好三个重要环节:选择最合适的数据作为标准;正确计算和标记质量差;准确列出算式,列算式时一定要注意括号的使用,负数必须加括号,分类时必须加中括号,这些都是正确解题的关键和根本.
进行多个大数据计算时,可以先找基准量,根据标准重新标记这些数据,再根据公式求出所有数据之和。
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