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（上面的图像实际上是超限归纳的信息图。但是，嘿，看起来很酷。我将再次解释超限归纳！）
超限归纳法是数学归纳法的形式之一，可以应用于(大的)良序集，比如说应用到序数或基数，甚至于所有有序的集。是向(大)良序集合比如基数或序数的集合的扩展。
超限归纳法可用於证明一个函数P在所有序数中成立，如下对0.99999…= 1的证明就是超限归纳法的一个应用。
但是数学家怎么看呢？数学家喜欢定义简单事物的不断地积累。因此，让我们这样做
都知道什么是分数。现在让我们看一下序列（1 / 2、1 / 3、1 / 4、1 / 5、1 / 6，……，1 / n，……）
如果您必须为此序列选择一个等于“等于”的值，那将是什么？考虑一分钟左右。
序列等于什么？
如果您有想法，或者您想过，如果必须为该序列分配一个值，则该值为零。毕竟，它越来越接近0。
如果我选择了一个不同的数字（例如0.001），这看起来可能与0相差甚远， 如果已经达到了1/100000000000 = 0.00000000001，这看起来与0越来越近。甚至可以看作等于0
这样也就说明了，如果序列之间的差趋于零，则说序列是“相等的”是有意义的
例如，比较1的序列，即每个项是1（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1…。）与序列（0.9、0.99、0.999、0.9999， 0.99999 ……）
这两个序列之间的距离趋于零，而且非常快！他们的第一项之间的差是1减去0.9 = 0.1，而他们的第二项之间的差是1减去0.99 = 0.01，而他们的第N个项之间的差是：0.00….01 = 1 /10。那是N-1个零，后跟一个1。
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