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300多年前,一部伟大的著作诞生了,它向我们揭示了宇宙万物运行的奥秘,那就是艾萨克·牛顿爵士的《自然哲学的数学原理》。《自然哲学的数学原理》称得上是牛顿的封神之作。所谓的经典力学大厦,就是在这一刻搭建起来的。虽然牛顿写作这本书只花了3年时间,但整体的思想形成过程却有整整20年,可谓呕心沥血。一经出版就震动了整个欧洲,牛顿也成为当时欧洲最负盛名的物理学家、天文学家、数学家。1687年7月最早出版的 《自然哲学的数学原理》是拉丁文版,1713年出了第2版,1726年出了第3版。值得一提的是,各版均由牛顿牛顿亲自作序和增订。
而现今全世界流传范围最广的是莫特翻译的英文本,1729年出版,后来出现的多种文字版本都是以此为蓝本的,那时候牛顿已经去世2年了。全书分为三个部分,或者叫三编。第一编叫“物体的运动”,主要把各种运动行驶加以分类,也仔细分析了每一种运动形式与力的关系。第二编叫“物体在阻滞介质中的运动”,主要考察了各种行驶的阻力对运动产生的影响。第三编是“字宙体系”。《原理》在一开始就定义了8个概念,在定义之后,牛顿写了一段附注,提出绝对的真实的和数学的时间,由其特性决定,自身物匀地流逝,与一切切外在事物无关:相对的、表象的和普通的时间是可以被感知的,外在的,常被用以代替真实时间,如一小时、一天、一年等。
绝对空间是本来就存在的,其自身特性与一切外在实物无关,出处均匀,永不移动,相对空间是可以在绝对空间中运动的结构,或是对绝对空间的量度,我们可以通过它与物体的相对位置感知它。在这本书中,还写出了对三大定律,定律一为每个物体都保持其静止、活匀速直线运动的状态,除非有外力作用于它,迫使它改变那个状态。后人成为“惯性定律”。定律二为运动的变换整比于外力,变换的方向沿外力作用的直线方向。牛顿根本没有用F等于ma的表达。不过除了指出加倍的力产生加倍的运动外,还指出了力的方向对运动方向的影响,如果一个人外力斜向加入进来,与运动方向有夹角,将二者的方向将产生出新的符合运动。定律三为每一种作用都有相等的反作用,而且指向相反。
在定律之后有几个推论,其中第一个推论就有管合力:物体同时受两个力的作用时,其运动将沿平行四边形对角线进行。这也就是平行四边形法则。《原理》的第一编总共有14章,是全书份量最重的部分,以命题、定理、问题等方式介绍各种运动形式。尤其围绕向心力,讨论最一般化的问题, 物体在正圆、椭圆、双曲线、螺旋线、抛物线等曲线比如何运动,物体到向心力中心的力与距离的关系是如何等等。第2章命題4推论6中提出如果周期正比于半径的3/2次方,则向心力反比于半径的平方。在不经意间牛顿事实上已经完成了对开普勒定律的证明。而过程用的是几何和数学的方式进行,并没有用到微积分。
我们来讲一讲微积分,这种方法当时叫牛顿流数法,将连续运动状态分割成每一个瞬间,也就是求微分,反过来就是求积分。利用这种方法可以非常轻松地解决直线、曲线,以及面积、曲率等问题。比较有意思的是,F、箭头、受力分析这些我们熟知的物理元素,在《原理》一书中也米有出现过。牛顿的《自然哲学的数学原理》 是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论、 科学理论体系、现代科学哲学体系,影响力遍市经典自然科学所有领域,英国工业革命、 法国启蒙运动都受其直接影响,间接地又影响了社会生产力和社会制度。所以,毫不夸张地讲,迄今为止,就科学学术理论成就而言,前无古人,后无来者,这就是《原理》伟大的历史价值,这也是为什么牛顿毫无疑问的成为了人类历史上最伟大的科学家、哲学家。
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