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请在图形圆圈内,分别填入1至14各个数字,每个数字只能用一次,使每条边的三个数字之和,都等于26。
这道题虽然看上去非常简单,但其实很有难度。因为这是一个七边形,而不是一个三角形。
如果我们按照平时解这类题的方法,首先把最小的七个数字,分别填入七边形各个顶点,这样做可不可以呢?一定不行!如果你不信,咱们就试一试!
很快就能看出,要想每条边相加之和等于26,不是太难办,而是根本做不到!
我们不妨改变一下思路,首先把最小的七个数字,分别填入七边形各边的中点。通过试验,就会发现,对于这道题来说,的确算得上是一个好办法!不过,咱们先别 太高兴,因为到现在为止,最重要的问题,还没有解决呢!
各边中点上的数已经填好了,那么七边形各个顶点上,从8到14这几个数,应该怎样填写呢?
我们知道,在这14个数字中,1是最小的数,14是最大的数,那么就先把14这个最大的数,填入与1和2相邻的顶点,这样能最大限度地保证数字不会重复。当然,这样做是不是能够成功,只有试过才能知道。
为什么不能填入1和7相邻的顶点内?我们计算一下就明白了。如果我们这样填写,26-14-7=5,而5这个数字,已经用过一次了!
已知每条边相加之和等于26,接下来的问题,相对来说就变得简单多了!
26-14-1=11
26-14-2=10
我们分别在与1和2相邻的顶点内,填上数字11和10。
以此类推,填写出其它数字。
26-11-7=8
26-10-3=13
26-8-6=12
26-13-4=9
我们填写的每一个数字,都没有重复,试验成功,我们得到最后结果。
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