小学三年级数学思维训练90讲 第72 73讲简单的行程问题

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72简单的盈亏问题(二)

如果两次分配时都是有余或都是不足又该怎么办呢？ 对，分配东西时确实会存在这两种两次都是亏的问题，现在，我们就来研究这样的问题。

例1：

老师买来一些练习本分给优秀的少先队员，如果每人分5本，则多出14本，若果每人分7本，则多出2本，少先队员有几人？买来多少本练习本？

【思路1】从题目的条件可知，第二种分法比第一种分法每人多分7-5=2 (本),这样就从原来多的14本变为多2本，两种分配方法的结果相差14-2=12 (本),每人多分了2本，多少人会多分12本呢？根据这一对应关系，可求出优秀少先队员的人数及购买的练习本数量。

【详解1】

少先队员人数： (14-2) ÷ (7-5) =6 (人)

练习本本数： 5x6+14=44 (本)或6x7+2=44 (本)

答：优秀少先队员6人，买来44本练习册。

【诀窍1】

当两次分配都有余时，盈亏总额=较大盈数一较小盈数；当两次分配都不足时，盈亏总额=较大亏数一较小亏数；当一次分配正好分完时，这次的盈数(或亏数)就相当于是0

73简单的行程问题

在人们的生活中离不开“行”, “行”中有三个量：路程(行的远近)、速度(行的快慢)、时间(行了多久),涉及“路程、速度、时间”的一类典型应用题叫做行程问题。

例2：一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时，间火车实际每小时行驶多少千米？

【思路2】

由这列火车早上5时出发，计划下午3时到达，可知这列火车原计划行驶10小时，用原计划的每小时行驶120千米x计划行驶的10小时，便可以得到甲地到乙地的距离为： 120x10=1200 (千米),火车晚点2小时，说明火车实际行驶了10+2=12小时，用1200÷12=100 (千米),就可以得到了火车实际每小时行驶的千米数。

【详解2】

下午3时是15时15-5=10 (小时)

10+2=12 (小时)

120x10=1200 (千米)

1200÷12=100 (千米)

答：火车实际每小时行驶100千米。

【诀窍2】

行程问题中有三个重要的关系是：

路程=速度x时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

这三个关系式是解答行程问题的基本依据。

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