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先回忆整数的运算律都有哪些。
加法交换律:a+b=b+a,
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),
乘法交换律:a×b=b×a,
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),
乘加分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,
乘减分配律:(a-b)×c=a×c-b×c,
这是课本上正式出现的运算律符号表达式,还有两个式子,课本上没有出现,但是在习题中经常也会出现:
连减等于减后面数的和:a-b-c=a-(b+c),
连续除以等于除以后面数的积:a÷b÷c=a÷(b×c)。
今天,咱们来总结两个数的加减乘除运算律的用法。
例1:简便运算(两个数相加)
256+98
=256+(100-2)
=256+100-2
=356-2
=354
378+103
=378+(100+3)
=378+100+3
=478+3
=481
总结:这类简便运算的特点是两个数相加,其中有一个数是整十整百附近的数(如上面两题中的103和98)。这样的题,把整十整百附近的数变成整十整百加减几的形式,然后用加法交换律和结合律进行计算。
例2:简便运算(两个数相减)
467-102
=467-100-2(减100减少了,再减2)
=367-2
=365
551-97
=551-100+3(减100减多了,再加上3)
=451+3
=454
总结:这类简便运算的特点是两个数相减,其中有一个数是整十整百附近的数(如上面两题中的102和97)。这样的题,先减去整十整百,如果减多了就再加上多减的数,如果少减了,就再减去少减的数。
例3:简便运算(两个数相乘)
125×24
=125×(4×6)
=125×4×6
=500×6
=3000
总结:这类简便运算的特点是两个数相乘,其中有一个因数一般为125、25、50等类似的数。这样的题,一般把另外一个因数分解成两个因数,和125、25、50等的这个因数相乘得到整十整百数。
例4:简便运算(两个数相乘)
12×105
=12×(100+5)
=12×100+12×5
=1200+60
=1260
78×99
=78×(100-1)
=78×100-78×1
=7800-78
=7722
总结:这类简便运算的题目的特点是两个数相乘,其中有一个因数是整十整百附近的数。这样的题一般是把整十整百附近的那个因数变成整十整百加减几,然后用分配律计算。
例5:简便运算(两个数相除)
420÷35
=420÷(7×5)
=420÷7÷5
=60÷5
=12
总结:这类简便运算的题目的特点是两个数相除。一般是把除数分解成两个较小的因数,分别除。
今天,小编先总结两个数的计算,怎样运用运算律进行简便计算,明天,咱们讨论三个数的简便计算。亲爱的读者朋友,您要持续关注哟。
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