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两个数加减乘除竟然也能用简便算法 看老师总结的全不全

时间:2009-08-07

加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:a+b+c=a+b+c,乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律:a×b×c=a×b×c,乘加分配律:a+b×c=a×c+b×c,乘减分配律:ab

提示:本文共有 1089 个字,阅读大概需要 3 分钟。

先回忆整数的运算律都有哪些。

加法交换律:a+b=b+a,

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),

乘法交换律:a×b=b×a,

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),

乘加分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,

乘减分配律:(a-b)×c=a×c-b×c,

这是课本上正式出现的运算律符号表达式,还有两个式子,课本上没有出现,但是在习题中经常也会出现:

连减等于减后面数的和:a-b-c=a-(b+c),

连续除以等于除以后面数的积:a÷b÷c=a÷(b×c)。

今天,咱们来总结两个数的加减乘除运算律的用法。

例1:简便运算(两个数相加)

256+98

=256+(100-2)

=256+100-2

=356-2

=354

378+103

=378+(100+3)

=378+100+3

=478+3

=481

总结:这类简便运算的特点是两个数相加,其中有一个数是整十整百附近的数(如上面两题中的103和98)。这样的题,把整十整百附近的数变成整十整百加减几的形式,然后用加法交换律和结合律进行计算。

例2:简便运算(两个数相减)

467-102

=467-100-2(减100减少了,再减2)

=367-2

=365

551-97

=551-100+3(减100减多了,再加上3)

=451+3

=454

总结:这类简便运算的特点是两个数相减,其中有一个数是整十整百附近的数(如上面两题中的102和97)。这样的题,先减去整十整百,如果减多了就再加上多减的数,如果少减了,就再减去少减的数。

例3:简便运算(两个数相乘)

125×24

=125×(4×6)

=125×4×6

=500×6

=3000

总结:这类简便运算的特点是两个数相乘,其中有一个因数一般为125、25、50等类似的数。这样的题,一般把另外一个因数分解成两个因数,和125、25、50等的这个因数相乘得到整十整百数。

例4:简便运算(两个数相乘)

12×105

=12×(100+5)

=12×100+12×5

=1200+60

=1260

78×99

=78×(100-1)

=78×100-78×1

=7800-78

=7722

总结:这类简便运算的题目的特点是两个数相乘,其中有一个因数是整十整百附近的数。这样的题一般是把整十整百附近的那个因数变成整十整百加减几,然后用分配律计算。

例5:简便运算(两个数相除)

420÷35

=420÷(7×5)

=420÷7÷5

=60÷5

=12

总结:这类简便运算的题目的特点是两个数相除。一般是把除数分解成两个较小的因数,分别除。

今天,小编先总结两个数的计算,怎样运用运算律进行简便计算,明天,咱们讨论三个数的简便计算。亲爱的读者朋友,您要持续关注哟。

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