提示:本文共有 695 个字,阅读大概需要 2 分钟。
提到行程问题,在我们的脑海中,马上就可以浮现出三个要素:路程、速度和时间,而提到追及问题的时候,我们又可以想到的是路程差是个定值。比如:
(1)直接的追及问题:甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,同向而行,几分钟后甲追到乙。这儿的A、B两地的距离差是个定值,同时出发,到追到乙,两者用的时间相等,变量为速度。
(2)环形跑道追及问题:甲乙二人同时出发,同向而行,多少分钟后甲追上乙。这儿的变量仍是速度,距离差值为环形跑道的周长。
(3)乙从A地出发,多少分钟后甲也从A地出发,到相距多远的B地与A相遇。
……
以上这些都是比较经典的行程追及问题,时间×速度差=追及的距离,这个公式相信大家早已心有定数,当然,如果有兴趣的话,可以留言告知于小编,以后的几个专题就专门就行程问题作以讲解。而我们今天所要分析的是,变量下的追及问题:
例:在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分发车?
分析:初看此题,是不是感觉有点麻烦了,变量太多,还没有直接的数据。那么,除了设未知数,别无他法。先设车的速度为x米/分,再设小光的速度为y米/分,则小明的速度为3y米/分,刚刚写出的公式还记得吗?时间×速度差=追及的距离,便可列出等式:
10(x-y)=20(x-3y)
可得出 x=5y 这个结论,意即:车速是小光速度的5倍,
也就意味着,小光走10分钟,相当于车行驶2分钟,再结合,每10分钟有一辆车超过小光,那么相邻两车的发车间隔时间就为8分钟。
看懂了吗?
看到此处说明本文对你还是有帮助的,关于“有趣的数学行程问题——追及问题 变量下的思考”留言是大家的经验之谈相信也会对你有益,推荐继续阅读下面的相关内容,与本文相关度极高!