割圆术的主要内容是：一、在圆内作内接正六边形，每边边长均等于半径；再作正十二边形，从勾股定理出发，求得正十二边形的边长，如此类推，从内接n边形的边长可推知内接2n边形的边长。二、从圆内接正n边形每边边长，可求得内接2n边形的面积。如图正十二边形的一部分（四边形OADB）的面积，等于正六边形边长AB乘以半径OD的一半，这样，即使边数极多的内接正多边形面积也可以一步步求解。三、圆的面积介于两个可求得的值之间。 依据极限观念，刘徽指出：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。将这种极限思想和上述不等式结合起来，通过不断增加多边形边数，就可以从不足近似值和过剩近似值两个方面逼近圆周率的真值。这两个数据的精确度是当时世界上前所未有的。 与刘徽类似的是，古希腊的阿基米德也用正多边形法去求圆周率。但是阿基米德是用归谬法证得这一结果的，避开了极限概念，而刘徽却大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法；且阿基米德的方法需另外计算圆外切正多边形面积，刘徽的方法则只需求内接正多边形面积。与阿基米德比，刘徽的割圆术可谓事半功倍。
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