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同学们都知道二次函数是初中数学的难点,更是中考的考点,这样的拉分题当然是每年必考。有一类题型——在直角坐标系中求三角形的面积,好多同学也是束手无策,不知从何下手,今天老师告诉你们,两种方法掌握了,以后碰到此类题型,将就手到擒拿,拉分题瞬间变成送分题。在直角坐标系中求三角形面积的两种常用方法:(1) 补图法
下面我用铅垂法举例说明
[解析提示](I)把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系,可用a表示出抛物线解析式,化为顶点式可求得其顶点坐标;(ll)由直线解析式可先求得m的值,联立直线与抛物线解析式,消去y,可得到关于x的一元二次方程,再判断其判别式大于0即可;(lll)(i) 由(ll)的方程,可求得N点坐标,利用勾股定理可求得MN2,利用二次函数性质可求得MN长度的取值范围;(ii)设抛物线对称轴交直线与点E,则可求得E点坐标,利用S△QMN=S△QEN+S△QEM可用a表示出△QMN的面积,再整理成关于a的一元二次方程,利用判别式可得其面积的取值围,可求得答案。[解题步骤]
上题最后一问就是用铅垂法,列出三角形的面积公式,最后用a表示三角形的面积,解a的一元二次方程,通过判别式求面积的最小值,不知你看懂了吗?欢迎留言,评论,关注。
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