提示：本文共有 1012 个字，阅读大概需要 3 分钟。
【问题呈现】
1.公园小路如图，只要把A，B，C，D，E，F，G七个点中哪两处设为出入口，可实现从一口进从另一口出且使游客走完全部小路而又不重复走。
一笔画问题
【知识储备】
奇点：与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；
偶点：与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点．
【满足条件】
①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成．
②凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成．其余的不能画成。画时必须把其中一个奇点做为起点，另一个奇点做为终点。
一笔画问题
【生活应用】
2..用12根3厘米长的铁丝焊接成一个立方体，一只小虫先停在一个顶点处，然后沿着铁丝爬行，若不回头也没有走重复路，爬回到原落脚处所走的最大距离是厘米．
【分析归纳】
根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，由题意可知，一只小虫从顶点A沿棱长爬行，如要求不走重复的路程，小虫回到A点最多走8条棱的长度；也就是96厘米．由此解答．
红色表示路线
【小试身手】
3.下面的图形，共有（）个可以一笔画（不重复也不遗漏；下笔后笔不能离开纸）
一笔画问题
【推理过程】
解：连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，上图中都是连通图．与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成．其余的不能画成．图1有两个奇点的连通图（其余都为偶点），能画出；图2由偶数点组成，能画出；图3由偶数点组成，能画出．故选：D
【展示成果】
1.如图是3×3的方格型道路网，如果每个小方格的边长为1千米，那么由A点出发走完全部路段，最后又回到A点，最少要走多少千米？
一笔画问题
2.下列图形是否可以一笔画出？
一笔画问题
附提示：
1.解析：尽量少走重复的路线，找到走完全部路程的最短的路线．
解：由图中可知，多重复了4km，所以最少要走3×8+4=28千米．答：最少要走28千米．
2.解析：根据一笔画的特性，通过对图形的分析及实际画图即可解．
解：连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，上图中都是连通图．与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成．其余的不能画成．图1由偶数点组成，能画出；图2由偶数点组成，能画出；图3有四个奇点的连通图（其余都为偶点），不能画出．
看到此处说明本文对你还是有帮助的，关于“五一假期游玩时暗藏小学数学中的一笔画问题”留言是大家的经验之谈相信也会对你有益，推荐继续阅读下面的相关内容，与本文相关度极高！
