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在我们每一个人的心目中,总会有那么几个你所敬仰的人。当然,我也不例外,在我的心目中,他就是大名鼎鼎的。每一个著名的数学家小时候总有一些小故事,现在,我想请大家与我一同分享这有趣的故事,好吗? 高斯七岁时进了 St. Catherine小学。大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:「把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!」每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板〔当时通行,写字用〕面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后,老师一张张地检查着石板。大部分都做错了,学生就吃了一顿鞭打。最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(用不着说,这是正确的答案。)老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求得一般算术级数合的过程一样,把数目一对对地凑在一起,从而得到了答案。 1796年的一天,,一个很有数学天赋的19岁青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题。 前两道题在两个小时内就顺利完成了。第三道题写在另一张小纸条上:要求只用圆规和一把没有刻度的直尺,画出一个正17边形。 他感到非常吃力。时间一分一秒的过去了,第三道题竟毫无进展。这位青年绞尽脑汁,但他发现,自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都没有任何帮助。 困难反而激起了他的斗志:我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺,他一边思索一边在纸上画着,尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。 当窗口露出曙光时,青年长舒了一口气,他终于完成了这道难题。 见到导师时,青年有些内疚和自责。他对导师说:“您给我布置的第三道题,我竟然做了整整一个通宵,我辜负了您对我的栽培……” 导师接过学生的作业一看,当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说:“这是你自己做出来的吗?”青年有些疑惑地看着导师,回答道:“是我做的。但是,我花了整整一个通宵。” 导师请他坐下,取出圆规和直尺,在书桌上铺开纸,让他当着自己的面再做出一个正17边形。 青年很快做出了一上正17边形。导师激动地对他说:“你知不知道?你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案!没有解决,牛顿也没有解决,你竟然一个晚上就解出来了。你是一个真正的天才!” 原来,导师也一直想解开这道难题。那天,他是因为失误,才将写有这道题目的纸条交给了学生。 每当这位青年回忆起这一幕时,总是说:“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我可能永远也没有信心将它解出来。”你们知道他是谁吗?没错,他就是数学王子高斯。 听了我的两个小故事后,同学们对数学的兴趣是不是更加浓厚了呢?如果是的,希望大家人人都做高斯第二,好吗?我相信,天才是一分灵感与九十九滴汗水缔造的!
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