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话说唐僧师徒一行人来到了白骨精的管辖之地,白骨精心想,吃唐僧肉的机会来了。于是,眉头一皱,计上心来。
(一)
这白骨精变成一个职员模样,身旁放着一块牌子“答题过关,招聘职员”。坐在唐僧师徒的必经之地。猪八戒看到了牌子,飞奔过去。白骨精问他:“我先出一道题,看你能否回答。”题目是:
马上就是樱桃节了,我公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:
(1)在如图所示的直角坐标系中,描出各组有序数对(x,y)所对应的点.连接各点,判断这些点是否能在一条直线上,如果能,求出y与x之间的函数关系式,如果不能,请说明理由.
(2)该公司今年要获得3.15万元的利润,且保证芒果销售量不少于4000千克,已知芒果进价为13元/千克,求出今年芒果的销售价x的值.
猪八戒急得直跺脚,这题目可怎么解呢?猴哥,快来帮帮我
孙悟空跃上前来,两眼一眨,射出两道金光,原来是孙悟空
的火眼金睛。悟空微微一笑,原来如此!八戒,看我的。
解:(1)这些点在一条直线上.设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
∵图象经过点(25,2000),(24,2500)两点,
∴25k+b=2000,24k+b=2500,
解得k=-500,b=14500,
经验证点(23,3000)与点(22,3500)都在直线y=-500x+14500上,
∴y与x之间的函数关系式为y=-500x+14500.
(2)由题意(x-13)(-500x+14500)=31500,
解得x=22或20,
当x=22时,-500x+14500=3500<4000,不符合题意,
当x=20时,-500x+14500=4500>4000,
∴x=20,
∴今年芒果的销售价x的值为20元.
“哦,原来如此简单!”“师弟莫小看了这个,此乃白骨精的制胜法宝之一“一次函数”,刚才若不是我帮助你解题,恐怕你早已落入她手了”。
那白骨精自知不妙,化为一缕轻烟溜了。
(二)
师徒四人,继续前进,此时已到中午,天气炎热。唐僧看到路旁边有一家水果店,便对沙僧说:“悟净,你帮为师买几个水果来。”沙僧答应,刚想去,悟空便拦住说:“师弟,此事蹊跷,如此荒凉之地,哪会有什么水果店,待我前去打探打探。”悟空来到店前,说道“买水果”,店内的老婆婆说:“先别急,我先考考你”。
题目:某公司将我村农副产品运往市场销售,记汽车行驶时间为t(h),平均速度为v(km/h)(汽车行驶速度不超过100km/h),v随t的变化而变化.t与v的一组对应值如表:
(1)写出一个符合表格中数据,v(km/h)关于t(h)的函数解析式;
(2)汽车上午7:30出发,能否在上午10:00之前到达市场而不耽误销售?请说明理由.
悟空掐指一算,这个难不倒我。
解:(1)由表格中的数据可得,vt=300,则v=300/t,
即v(km/h)关于t(h)的函数解析式是v=300/t;
(2)上午10:00前汽车不能到达市场,
理由:∵当t=2.5时,v=300/2.5=120>100,
∴上午10:00前汽车不能到达市场.
“天下谁不知道,这是白骨精的第二法宝“反比例函数”。白骨精见自己的第二法宝也没有难住孙悟空,吓的元神出壳,跑了。悟空连叹:“可惜,可惜!”
(三)
白骨精趴在云端观察唐僧师徒四人,为了赶行程,四人都加快了速度。
白骨精心想,两件法宝都对付不了他,看来只有出绝招了。白骨精赶在他们前面,来到了道口,变成了一个交警模样。
远处,唐僧师徒正在向道口飞奔而来。白骨精打着手势,让他们靠边,敬了一个礼,说道:“前面的和尚,请下马检查!” 唐僧连忙勒助了马,停了下来。问道:“为何?”白骨精说:“你的马已经超速,违反了交通法规,请下马接受检查。”
“你怎么知道我超速?有何证据?” 唐僧疑惑的问道。
请看:为保证交通安全,马勒住后的停止距离(开始勒马到马停止行的距离)与马行驶速度(开始勒马时的速度)的关系,以便及时刹住.
下表是马在平坦道路上路况良好时勒马后的停止距离与马行驶速度的对应值表:
设马勒住后的停止距离 (米)是关于马行驶速度 (千米/时)的函数,给出以下三个函数:①y=ax+b;②y=k/x(k≠0);③y=ax+bx,请选择恰当的函数来描述停止距离 (米)与马行驶速度 (千米/时)的关系,说明选择理由,并求出符合要求的函数的解析式;
(2)根据你所选择的函数解析式,若勒马后的停止距离为 米,求马行驶速度,说明此马是否超速?(按规定,超过120km/h为超速)。
白骨精笑道:“如果要证明你的清白,就把这道题解出来,否则,唐僧就得跟我们走了!”
孙悟空变做一只小虫,飞到唐僧耳边,说,“师傅,别怕,徒弟帮你解这道题。”
所以,当停止距离为70米,马行驶速度为100千米/时.
“哈哈,师傅,我们没有超速,肯定又是白骨精搞的鬼”。看棒,白骨精没有想到孙悟空下手如此快,还没有来得及逃走,就当场毙命了。悟空告诉唐僧,此乃白骨精的绝招“二次函数”。唐僧又问悟空是如何看出的,悟空笑了笑说,“其实,这三种函数都各有各的特点,可以通过画图象看出,也可以通过计算看出,只要细心,就能够做出来的”。
悟空心想:现在进入了“数字时代”,不学好本领,还真是寸步难行啊!当接触新知识的时候,一个整体摆在那里就像一个椰子壳,是很难被攻破的,但如果把它抽象成一个模型,那也许一些本质特性就会显露在学习者的面前。
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