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多项式乘以多项式
5．若多项式（x+1）（x﹣3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别是（）
A．a＝2，b＝3
B．a＝﹣2，b＝﹣3
C．a＝﹣2，b＝3
D．a＝2，b＝﹣3
6．若多项式乘法（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，则k的值为（）
A．4 B．﹣4C．2D．﹣2
7．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（）
A．a＝1，b＝﹣1
B．a＝﹣1，b＝1
C．a＝1，b＝1
D．a＝﹣1，b＝﹣1
8．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）
A．8 B．﹣8C．0D．8或﹣8
9．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（）
A．（x+3）（x﹣4）
B．（x+2）（x﹣6）
C．（x﹣3）（x+4）
D．（x+6）（x﹣2）
10．如（y+a）与（y﹣7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（）
A．7B．﹣7C．0D．14
11．在展开多项式（x2+x﹣3）（x2﹣2x+2a）中，常数项为﹣30，则a等于（）A．3B．4C．5D．6
12．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A．2 B．C．﹣2D．
13．已知（x﹣3）（x+2）＝x2+ax+b，则a﹣b的值是（）
A．﹣7B．﹣5C．5D．7
14．若计算（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，则a与b应满足（）
A．a＝0 B．b＝0
C．a＝b D．a＝﹣b
15．若（﹣2x+a）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则a的值是（）
A．﹣2B．2C．﹣1D．任意数
16．若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（）
A．a＝1B．a＝﹣1
C．a＝﹣2D．a＝2
17．若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则ab的值为（）
A．﹣8B．﹣4C．D．
18．（x﹣5）（x﹣a）的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（）
A．﹣5B．0C．5D．25
19．若（x+m）（x+n）＝x2﹣6x+5，则（）
A．m，n同时为负
B．m，n同时为正
C．m，n异号
D．m，n异号且绝对值小的为正
20．若（x2+px+2）（x﹣3）的乘积中不含x2项，则p的值为（）
A．3B．﹣3C．±3D．无法确定
21．计算（a+m）（a）的结果不含a的一次项，则m的值是（）
A．2B．﹣2C．D．
22．若（x+1）（﹣3x+k）的展开式中不含x的一次项，则（）
A．k＝3 B．k＝﹣3
C．k＝﹣2 D．k＝2
23．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）
A．﹣1 B．1C．﹣2D．2
24．若（x+a）（x+b）＝x2﹣3x﹣4，且a＞b，则a、b的值分别是（）
A．2，2B．﹣1，4C．1，﹣4D．﹣2，2
答案答案答案
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．【解答】解：阴影部分面积可以表示为（m﹣a）（m﹣b），也可以表示为m2﹣（a+b）m+ab，∴可得代数恒等式为（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a+b）m+ab，故选：D．
2．【解答】解：（x+m）（x+3）＝x2+（m+3）x+3m，∵乘积中不含x的一次项，∴m+3＝0，∴m＝﹣3．故选：D．
3．【解答】解：（2x+m）（x+2）＝2x2+4x+mx+2m＝2x2+（4+m）x+2m，∵若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，∴4+m＝0，解得：m＝﹣4，故选：A．
4．【解答】解：（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选：C．
5．【解答】解：（x+1）（x﹣3）＝x2+ax+b，x2﹣2x﹣3＝x2+ax+b，a＝﹣2，b＝﹣3，故选：B．
6．【解答】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+4xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（4﹣k）xy﹣x﹣2ky2﹣2y，∵结果中不含xy项，∴4﹣k＝0，解得，k＝4，故选：A．
7．【解答】解：（x+a）（x2﹣x﹣b）＝x3﹣x2﹣bx+ax2﹣ax﹣ab＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，∵（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，∴﹣1+a＝0，﹣b﹣a＝0，∴a＝1，b＝﹣1，故选：A．
8．【解答】解：∵（x+m）（x﹣8）＝x2﹣8x+mx﹣8m＝x2+（m﹣8）x﹣8m，又结果中不含x的一次项，∴m﹣8＝0，∴m＝8．故选：A．
9．【解答】解：A、（x+3）（x﹣4）＝x2﹣x﹣12，不符合题意；B、（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12，符合题意；C、（x﹣3）（x+4）＝x2+x﹣12，不符合题意；D、（x+6）（x﹣2）＝x2+4x﹣12，不符合题意．故选：B．
10．【解答】解：（y+a）（y﹣7）＝y2+（a﹣7）y﹣7a，由结果不含y的一次项，得到a﹣7＝0，解得：a＝7．故选：A．
11．【解答】解：观察式子（x2+x﹣3）（x2﹣2x+2a）中常数项为﹣3×2a＝﹣6a，∵常数项为﹣30，∴﹣6a＝﹣30，∴a＝5；故选：C．
12．【解答】解：（x﹣2）（x2+mx+1）＝x3+mx2+x﹣2x2﹣2mx﹣2＝x3+（m﹣2）x2+（1﹣2m）x﹣2，因为不含x2项，所以m﹣2＝0，解得：m＝2，故选：A．
13．【解答】解：∵（x﹣3）（x+2）＝x2﹣x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝﹣1，b＝﹣6；∴a﹣b＝﹣1﹣（﹣6）＝5．故选：C．
14．【解答】解：（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab，由题意，得a+b＝0，所以a＝﹣b．故选：D．
15．【解答】解：（﹣2x+a）（x﹣1）＝﹣2x2+（a+2）x﹣a∵展开式中不含x的一次项，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：A．
16．【解答】解：（﹣2x+a）（x﹣1）＝﹣2x2+（a+2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a+2＝0，即a＝﹣2．故选：C．
17．【解答】解：（x+2）（x+a）＝x2+（2+a）x+2a，则2+a＝b，2a＝﹣8，解得，a＝﹣4，b＝﹣2，∴ab＝（﹣4）﹣2，故选：D．
18．【解答】解：（x﹣5）（x﹣a）＝x2﹣ax﹣5x+5a＝x2+（﹣a﹣5）x+5a，∵（x﹣5）（x﹣a）的乘积展开式中不含x的一次项，∴﹣a﹣5＝0，∴a＝﹣5，故选：A．
19．【解答】解：（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn＝x2﹣6x+5，可得m+n＝﹣6，mn＝5，则m，n同时为负．故选：A．
20．【解答】解：（x2+px+2）（x﹣3）＝x3+（﹣3+p）x2+（﹣3p+2x）﹣6，因为乘积中不含x2项，则﹣3+p＝0，即p＝3．故选：A．
21．【解答】解：∵（a+m）（a）＝a2+（m）am，又∵不含关于字母a的一次项，∴m0，∴m．故选：D．
22．【解答】解（x+1）（﹣3x+k）＝﹣3x2+（k﹣3）x+k，∵（x+1）（﹣3x+k）的展开式中不含x的一次项，∴k﹣3＝0，解得k＝3．故选：A．
23．【解答】解：∵（x+1）（x+n）＝x2+（1+n）x+n＝x2+mx﹣2，∴1+n＝m，n＝﹣2，解得：m＝1﹣2＝﹣1．故选：A．
24．【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2﹣3x﹣4，∴x2﹣3x﹣4＝（x+1）（x﹣4），∵a＞b，∴a＝1，b＝﹣4，故选：C．
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