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有人说数学离不开计算，确实，计算是数学的重要部分。不过有些题还真不是用计算，而是用到推理。比如下面这道五年级的趣味题。
有两位盲人，他们都各自买了两双黑袜和两双白袜，八双袜子的材质、大小完全相同，而每双袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八双袜混在了一起。不在请别人帮忙的情况下，他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？
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由于材质大小完全相同，将每双袜子分开，每人拿其中的一只。最后必定分成每人取得黑袜和白袜2双。
家长让小明去买三种规格不同的瓶装饮料（每种饮料都要买），A品牌饮料是100ml 装，B品牌是250ml装， C品牌的饮料为500ml装，怎么买让三种饮料刚好是2升，且瓶数最少？
这题给的条件非常少，只有三种饮料的规格。但是需要满足的条件挺多，三种饮料恰好是2升，而且每一种饮料都需要有，同时还有一个重要的限制条件就是瓶数最少。当然这也正是这些条件相结合才有唯一的解。
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饮料的瓶数都是正整数（这也是个隐藏要求）。解题过程注意2升要换算成2000ml，这样才便于列式找等量关系。
应该怎么买？欢迎大家在评论中留言。
一个自然数恰好有8个因数，已知35和77为其中两个，则这个数是多少？
分析：这题得用到因数个数定理：指数加1连乘。8个因数要么是一个质因数的7次方，35和77是这个数的因数，所以不满足；要么一个质因数的3次方乘以另一个质因数的1次方，或者三个质因数相乘。由于35和77是它的两个因数，包含了5，7，11这三种质因数，所以符合最后一种情况。因此这个合数就是：5×7×11=385。
下面一题是比较特殊的牛吃草问题。
有一片草场每年的春天开始有9个月在匀速生长 ，有3个月匀速枯萎，并且枯萎的速度与生长的速度完全相同。有一群牛在草场开始生长时到草场吃草，12个月刚好将草场的草吃完，如果这群牛的数量变为原来的2倍，那么多少个月可以将这片草场吃完？
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分析：这是一道牛吃草问题，一般牛吃草问题是将每一头牛的每天吃草量设为1份。然后算出草场原有草量以及草每天生长速度。但是这题又和以往的牛吃草问题稍有不同，以往的有具体多少头牛，但这里却只说一群牛。
所以合理设数是解决这一题的关键。为了方便计算可以使用特殊值设数法。
设这片草场，原有草量为12x。每个月的草的生长速度是y，枯萎速度也是y，所以一年下来所有的草量是：12x+9y-3y=12x+6y=6（2x+y）
题目告诉我们，一群牛12个月可以将这些草全部吃完，也就说每个月平均吃掉了，x+0.5y份草。那如果牛增加一倍的话。每个月平均吃掉2x+y份草，所以6个月即可将这片草吃完。
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