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姐姐说：我把自己的课外书送3本给妹妹。
妹妹说：这样姐姐和我的课外书的本数就相等了。
你知道姐姐比妹妹原来多几本书吗?
小学数学寒假作业-多与少问题
一、 方法一：极端假设法
【解析】：采用极端假设法，我们可以假设少的一方拥有的书为0本，也就是假设妹妹最开始为0本，姐姐给她3本后，姐姐和妹妹一样多，说明姐姐此时还有3本，姐姐原来有书3+3= 6（本）。
姐姐原来的书的数量-妹妹原来的书的数量即为姐姐原来比妹妹多出的数量，也就是6-0=6（本）。
答：姐姐比妹妹原来多6本。
二、 方法二：图解法-数形结合解题
小学数学寒假作业-多与少问题-tujiefa
如上图所示，我们画一条线段AB表示姐姐原来的书的数量，画一条线段CD表示妹妹原来拥有的书的数量，线段端点A和C左侧对齐，E点和D点对齐，则EB的长度就表示原来姐姐比妹妹多出的书的数量。
我们将多出的一段线段EB折半，也就是F为EB的中点，然后将FB移动到CD右侧，如此姐姐拥有的书的数量就可以用AF表示，妹妹拥有的书的数量就可以用CG表示。
根据题意，姐姐给妹妹3本，说明EF=DG=3。
则原来姐姐比妹妹多的部分为EB=EF+FB=3+3=6。
或EB=2FB=2×3=6。
如此，我们可以得出一条规律，凡是多的一方给少的一方n份，然后两方数量相等的情况，原来多的一方比少的一方肯定多2×n份。上图直观就能证明。
三、 方法三：列方程解题
假设少的一方妹妹原来有书a本，假设姐姐比妹妹原来多x本，则姐姐原来有书a+x本。
姐姐给妹妹3本后，两人书相等，则有等式a+x-3=a+3，也就是x-3=3，x=3+3=6(本)。
故姐姐原来比妹妹多3本。
四、 小结
之所以给大家分析下这道题，是希望家长和老师在辅导学生的时候重点在于培养学生的思维方式，养成独立思考的习惯，思维训练才是学习数学的根本。
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