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八年级数学下册平行四边形性质知识及专题训练分享，建议收藏，居家学习，值得一练。
平行四边形的判定是本节课的重点，也是难点。本节课的教学目标是理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法。
教学建议：情境问题引入
小明准备安装一块平行四边形的玻璃ABCD，如图，但他不小心碰碎了一部分，他不得已只能拿着剩下的玻璃去玻璃店，聪明的老板很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？
知识汇总
1、平行四边形的判定定理
判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；
判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
注意：平行四边形的判定方法既可以作为证明一个四边形是平行四边形的依据，也可以作为画平行四边形的依据。
2、平行四边形结论：
（1）平行线间的平行线段都相等；
（2）平移变换中连接对应点的线段（不在同一条直线上）平行且相等。
3、专题训练
分层作业，A基础达标，B能力提升，C拓展创新，练习设计层级分明，由浅入深，由易到难，层层递进。
第1题考查学生对平行四边形判定的依据，根据题目ABCD为平行四边形，则AB=CD（平行四边形对边相等）、AB∥CD，∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），以及平行四边形的对角相等，故ABC选项正确。
第2小题是一道综合题，考查学生运用平行四边形的性质解决问题的能力。根据题意，
在△AMC中，AO=OC（平行四边形的对角线互相平分），OM⊥AC，则可证△AOM≌△COM，从而AM=MC。
因为△CMD的周长为8，则CD+MD+MC=8，即CD+MD+AM=8，转换可得CD+AD＝8，所以平行四边形ABCD的周长等于2×8＝16。
第3小题考查了知识点主要是：在一个三角形中，两条边的和大于第三边，两条边的差小于第三边。由于ABCD是平行四边形，所以AO=OC＝4，BO＝OD＝3，在△AOD中，4+3＞a，4-3＜a，解得a的取值范围：1＜a＜7。
第4小题解答的关键是证明△AOE≌△COF（SAS）
第5题是一道平行四边形的综合题，第1小问欲证BO＝DO，可证△DOF≌△BOE（ASA），第2小问，根据第1小问可知△DOF和△EBO为等腰直角三角形，从而可证△DFG为等腰直角三角形，所以DF=GF=OF=OE=1，即可求得AE＝EG=3。
总之，在求证“线段相等”或“角相等”的问题时，一般能用平行四边形证明的就不选用全等三角形来证明，这样能使证明过程更简洁。
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