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中考数学冲刺9：怎么解阅读理解型压轴题？
中考压轴题已经够难了，还要出现阅读理解的新题型？分秒必争的中考，怎么办？该如何应对阅读理解型的压轴题？
别怕，我们好好分析阅读理解型的压轴题。
什么是阅读理解型问题
阅读理解型问题是指通过阅读材料，理解材料中所提供的新方法或新知识，并灵活运用这些新方法或新知识，去分析、解决类似或相关的问题.
怎么解决阅读理解型问题
解决阅读理解问题的基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”，具体做法：
①认真阅读材料，把握题意，注意一些数据、关键名词；
②全面分析，理解材料所蕴含的基本概念、原理、思想和方法，提取有价值的数学信息；
③对有关信息进行归纳、整合，并且和方程、不等式、函数或几何等数学模型结合来解答.
例题分析
阅读下列材料：
我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：
（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形_______．
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
（2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是_________命题（填“真”或“假”）．
（3）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD＝90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB＝BC，请求出∠ABC的度数．
【分析】（1）由和谐四边形的定义，即可得到菱形是和谐四边形；
（2）和谐四边形不一定是轴对称图形，举出反例即可；
（3）首先根据题意画出图形，然后由AC是四边形ABCD的和谐线，可以得出△ACD是等腰三角形，从图1，图2，图3三种情况运用等边三角形的性质，正方形的性质和30°的直角三角形性质，即可求出∠ABC的度数．
【解答】解：（1）∵菱形的四条边相等，
∴连接对角线能得到两个等腰三角形，
∴菱形是和谐四边形；
故选C；
（2）和谐四边形不一定是轴对称图形，如图所示：
∠C＝45°，直角梯形ABCD是和谐四边形，但不是轴对称图形，
故答案为：假；
（3）∵AC是四边形ABCD的和谐线，且AB＝BC，
∴△ACD是等腰三角形，
∵在等腰Rt△ABD中，AB＝AD，
∴AB＝AD＝BC，
①如图1，当AD＝AC时，
∴AB＝AC＝BC，∠ACD＝∠ADC
∴△ABC是正三角形，
∴∠ABC＝60°；
②如图2，当DA＝DC时，
∴AB＝AD＝BC＝CD．
∵∠BAD＝90°，
∴四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC＝90°；
③如图3，当CA＝CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F，
∵AC＝CD，CE⊥AD，
∴AE＝ED，∠ACE＝∠DCE．
∵∠BAD＝∠AEF＝∠BFE＝90°，
∴四边形ABFE是矩形，
∴BF＝AE．
∵AB＝AD＝BC，
∴BF＝0.5BC，
∴∠BCF＝30°．
∵AB＝BC，
∴∠ACB＝∠BAC．
∵AB∥CE，
∴∠BAC＝∠ACE，
∴∠ACB＝∠BAC＝0.5∠BCF＝15°，
∴∠ABC＝150°．
【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的性质、矩形的性质、正方形的性质以及菱形的性质，此题难度较大，解题的关键是掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
小结
阅读理解型的问题，关键是转化思想，将新的定义转化为旧知识，然后运用旧知识解决新问题。
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