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连云港中考数学的第26题,考的是二次函数综合题,涉及到待定系数法、平行四边形的存在性问题。最后一问,相对来说,比较难,涉及到相似三角形、锐角三角函数。
第(1)小问是常规题,运用待定系数法求函数解析式。两个未知数,需要知道两个点的坐标,题目中已知点C坐标,再将点A坐标求出即可。点在函数图像上,直接将横坐标代入L2解析式中,求出纵坐标。
第(2)小问是平行四边形的存在性问题,虽然看起来比较难,但是只要掌握方法,在二轮复习的时候,能把存在性专题吃透,还是能把这问做出来的。我们在前面介绍了一种处理平行四边形存在性问题的方法,中点坐标公式法解平行四边形存在性问题在这道题目中也可以使用。
本题中的平行四边形的存在性问题,和以前的题目有点区别,前面的题目基本上未知的两个点其中一个会出现在x轴、y轴、对称轴或直线上,而本题中两个点都在二次函数上,因此选择了点坐标来解决。当然,本题也可以完全用中点坐标法来解决,那就需要把P、Q两点的坐标都设出来。我们再来看一下用中点坐标法如何解题。
无论题目怎么变化,我们要掌握的是解题思路和方法,万变不离其宗,所以还在上初二或者初一的同学们,希望你们在学习平行四边形的存在性问题时,能够将方法理解透彻。
第(3)小问比较困难点,需要自行做辅助线。
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