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小学二年级开始就已经学习了简单的整除。到三年级就学了带余数的除法。可能有不少同学很讨厌这样的算术题。老是要写余数,很麻烦。其实我们现实生活中带余数的情况甚至比整除还多。整除只是除法里面的一种比较特殊情况。余数是0,大家将其省略,我们称之为能整除。
余数是怎么产生的?余数就是无法整倍除干净而产生的。余数的个数和大小决定于除数的大小。从1一直到比除数小1的整数。比如说除数是6,那么它的余数可以是1、2、3、4、5,也就是最大余数是5。
除法中各数的意思
余数其实它也有它的妙用,我们在算某一种规律的时候就用得着。比如说,我们看下面这道题目:
某幼儿园小朋友按3男3女的顺序,依次排成一排看表演。请问第17名和第37名同学各是男生还是女生?
数字比较小,或许大家可以用画图的方法来找答案。但是如果说数字比较大了,假如说是问第371名同学是男生还是女生?我们如果照这样去一个一个排的话,根本就没法去排列,再用画图的方法可能就不大现实了,这样做一道题目得多少时间啊?工作量太大也不大现实。
解题思路
很多东西都有它的规律,如果我们找到了它的规律。找到方法数字随它怎么变,答案还是很容易被算出来。
那我们看一下这种题目应该怎么做?因为它是按照3个女生3个男生的顺序依次排列。那么也就是说它每1组里面有:3+3=6(人)。也就是6个人一次循环。那么我们要算第17名同学是男是女,那么也就用17÷6,所得的商不重要,我们只要关心余数是多少。
我们就可以根据余数,在第一组里面排在第几位的是男生还是女生,就可以确定了。那么根据:17÷6=2(组)……5(名),还剩下5人,因为我们是按照3女3男的顺序,前面3个是女生,后面3位是男生,第5位那就是男生。
同样的道理,第37名同学是男同学还是女同学?解题方法是一样的, 37÷6=6(组)……1(名)。余数余1,排在第1位的是女生,所以说第37名同学是女生。
答第17名同学是男生。第37名同学是女生。
练习题:小明、小兰和小红三个人在玩摆玻璃弹珠游戏。小明先摆3颗绿色玻璃弹珠,小兰接着摆2颗黄玻璃弹珠,小红摆3颗红色弹珠,按照这样的顺序摆下去。第99颗是谁摆的?什么颜色的玻璃弹珠?
大家觉得会是谁摆的什么颜色的弹珠? 欢迎大家在评论中留下你的答案。
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