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北京师范大学心理学部
认知神经科学与学习国家重点实验室周新林教授
经常有朋友问我，很小的小孩，在幼儿园，甚至在家里面，幼儿园还没有进，需不需要有意识地去学一些数学呢？这个问题，我想这不是一个家长面临的问题，几乎是所有的家长都会问到的问题。就是在幼儿园阶段，包括在家里面，学前的这样一个阶段，是不是需要去学数学，以及学到什么样的一个程度。
周新林教授告诉您：
从两个方面，一个是可能性，一个是必要性来说明。总体上我们认为幼儿是需要学习数学的。首先，我想谈一谈， 学前儿童学习数学，从理论和实践上它是可能。也就是说儿童学习数学，做好了准备，只要是方法适当，它是能够掌握适量的数学知识、能力。
首先，学前儿童具有巨大的数学学习潜力。过去因为我们采用直观观察的方法，不一定能觉察到这样一些学习能力。但是现在认知与脑科学，通过种种方法，其实可以发现学前的儿童具有非常强的数感能力，空间能力以及学习有关数学知识的能力，比如说，我们过去经常看到幼儿园的小朋友会做一些加减法的题目，大家知道1+1等于2或者2+2等于4。这样的阿拉伯数字或者是基于言语的，这样的一种数学，什么时候能够学会呢？我问过很多年轻的家长朋友这个问题，一般的答案都是三岁到四岁。这个答案是对的，这些问题，数学问题，用阿拉伯数字或者是我们口头的语言来描述，的确需要两岁、三岁、四岁左右才能够去学。
这里面口头表达的，我举了一个例子，比如说一件玩具加另外一件玩具等于两件玩具，这个你要用语言表达出来，就是这样一种形式。其实现在认知心理学或者儿童心理学发现五个月的婴儿就知道1+1等于2，当然他是基于数感的，不是通过符号性的数字系统来表达数学问题。
在这个实验里面是让五个月的婴儿坐在椅子上，在他前面有一个盒子，放进一个玩具，然后把这个盒子给盖上，那么盒子里面有几个了呢？一个。同时马上又拿一个玩具放进去，空手离开。那么1+1等于几个呢？2个，就是这盒子里面有两个。如果突然把这个盖子打开，孩子将会有什么样的表现呢？如果说只有一个或者是两个他们的表现会一样吗？如果是一个的时候，他会哭么？根据皮亚杰的理论观点，两岁以前的儿童是不存在课题永恒性的或者恒常性的。如果说把这个挡板给他盖上，他可能就觉得这个东西消失了。但是现在我们看这五个月的婴儿，如果打开挡板，两个，很正常；如果打开，一个，我们将会发现通过一定的仪器设备、观察的方法，会发现他们注视的时间会明显的延长，这是因为他在思考一个问题：“1+1等于2怎么是等于1呢？还有一个到哪里去了？”
也就是说从这个实验里面我们可以得到结论：五个月的婴儿知道1+1是等于2的，当然是基于数感。这个就说明儿童非常大的数学潜力。过去总觉得婴儿不具备这样一种能力，甚至在幼儿阶段都不具备，需要到小学才能学习这种抽象的数学符号。但是我们在一年级小学一年级学习这种抽象的数学符号，不也是基于这种数感吗，其实我们具有这种数感的基础很早。下面一个例子，儿童具有数量自动化加工的能力，比如说三跟七，哪个大哪个小呢？七大。
但是如果把三写的很大，七写得很小。问哪一个写的大，哪一个写的小？在这个实验里面呢，如果人不认识数字判断大写的三、小写的七和大写的七、小写的三没有区别。但是如果人一旦认识数字，甚至对数字比较熟悉了。将会发现一个非常重要的现象：他对大写的三、小写的七在形状上判断更吃力。为什么更吃力呢？因为他有一个语义自动激活的问题，也就是一个数量自动激活的问题。因为七是比三要大的。那么在什么样的阶段儿童才具备数量自动化加工能力呢？国外可能要到小学阶段，二年级三年级。但是中国的儿童在幼儿园阶段其实就具备。那么这种具备在一定的程度上与我们很好的语言、符号系统，跟数字关联非常密切的符号系统的作用是密不可分的，同时也可能跟我们的教育比较重视数学的早期的家庭教育有一定的关系。
另外一个例子就是学前儿童具有很好的心理数轴，也就是说阿拉伯数字在我们大脑里面小的数字在左边大的数字在右边，就像数轴一样排列的，就在我们大脑里面。这个不管你有意识地，这样教还是没有这种主动的意识去教，儿童们都能形成。那么这样一种数轴可能给我们一个非常大的启示。我记得我曾经给一些数学编写数学教材的专家，介绍过国内外的这些实验研究，告诉他们心里数轴在幼儿园阶段就有。他们很吃惊。因为在咱们中国目前小学数学教材里面是不能讲数轴的，只有在初一才有数轴。其实幼儿园的孩子在大脑当中就有数轴。那么小学阶段为什么就不可以讲呢？因为只是有基础的，我们具备这样学习潜力。其次儿童学习数学是可能的。非常重要的一个原因就是语言能力是数学能力发展的基础。
前面我也说过，中国儿童的数学认知能力的优势在一定程度上与咱们语言的特殊性有一点点关系。因为在汉语里面我们数字符号系统跟语言之间的关联非常密切，具有很多很好的学习数学的机会。我们撇开关联汉语的独特性。其实在全世界很多种语言里面，这种语言能力对数学能力的发展的促进作用都是非常明显的。而语言的发展，它是在一岁左右开始进入一个快车道。既然它是一个数学能力的基础，那么伴随着语言能力的发展，那么数学也可能得到一个很好的发展。所以说，学前儿童总体上学习数学是完全有可能的。下边我想强调一点，幼儿需要学习数学，这是必须的。幼儿必须要学习数学。第一个方面从大脑发展的角度，数学思维在大脑中发展具有相对的领域特异性。
我前面也给各位介绍过，大脑顶叶，在数学加工当中，比在语言加工当中发挥更大的作用。学前儿童的大脑是处于一个高速发展时期，到六岁的时候，儿童大脑的容量跟成年人几乎是相同的。所以具有相对领域特异的数学思维的大脑，需要利用学习经验加以塑造。第二个方面，早期数学思维的形成是一个长期的过程，它伴随着语言能力发展，例如我们用手数能力的形成，就是点数，需要半年到一年的时间。我们不能很快的，今天教马上就会了。这个难度很大。而语言是在一岁左右进入快速发展的快车道。那么我们完全就可以利用这种语言能力的发展来促进数学能力的发展。
其次，学前儿童的早期数学能力对学校上的数学能力具有很好的预测作用。有一些计算困难的，在小学阶段是非常困扰学生和老师、家长的一个问题。其实它也可以在幼儿园阶段发现，进行一些干预。最后就是小学1、2年级的数学教学，很多内容，很多方面是以学前数学能力发展作为基础的。如果说是没有任何的一个数学知识，早期的数学能力在1、2年级学习数学会有一些难度。当然，我们现在还是要非常强调幼儿园的小学化是存在问题的。儿童必须要采用游戏的方法去学习早期的数学，获得早期数学能力的发展。
作者：周新林
北京师范大学心理学部、认知神经科学与学习国家重点实验室教授、北京师范大学Siegler创新学习中心主任
来源：脑与数学学习研究中心公众号
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