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比是六年级上册的内容，比例是六年级下册的内容。由于二者联系紧密这里放在一起来讲。按照下面的讲义，家长可以自己在家就能够辅导自己的孩子进行学习，不必去培训机构。孩子还没有上到六年级的，或者家长自己也不清楚这部分内容的可以先收藏起来，自己先学习一遍再和自己的孩子一起学习，这样还可以顺便进行亲子互动，可谓是一举两得。
划重点：
知识梳理
1、比各个部分的名称：比号左边的数叫比的前项，比号右边的数叫比的后项，两个数相除得到的商叫做这个比的比值。
前项÷后项=比值
后项x比值=前项
前项÷比值=后项
2、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。根据比的意义可以求一个比的比值。比值是一个数，可以是小数、整数、分数。
3、比、分数、除法的关系—a：b=a÷b=a/b
比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除法里的除号，分数中的分数线，比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。之前我们就学过了商不变的规律，
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
由于比和分数、除法的关系，比也有比的基本性质。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质可以把比化成最简整数比。
最简整数比：前项和后项公因数只有1（互质）。
下面两种题型是必须要过关的。
这种题目几乎次次都有一个填空题。学了百分数之后还会加几空，成数、折扣、百分数在后面。分值4分左右。这种题是一定要过关的！
4、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
5、比例各部分的名称：两端的两项叫比例的外项，里面的两项叫比例的内项。
6、比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
由a：b=c：d 可以得到 bxc=axd
如果是分数形式的比例就交叉相乘，乘积相等。
根据比例的基本性质可以解比例。
7、比例尺（是一个比例！不是尺子。）
线段比例尺和数值比例尺互化。
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离x比例尺=图上距离
8、正比例、反比例
正比例：两种相关联的量，一种量变化另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两个量成正比例。正比例的图像是一条直线。
反比例：两种相关联的量，一种量变化另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两个量成反比例。反比例图像是一条光滑的曲线。
如何判断正、反比例
如果有图像就看图像判断，直线的是正比例关系，光滑的曲线是反比例关系。没图像的按下面的方法：
（1）找：两种量是否关联。
（2）看：它们的关系是商（比值）一定，还是积一定。
（3）判断：商一定就是正比例关系，积一定就是反比例关系
例：
一个人的年龄和体重。
解析：一个人的体重和年龄不相关联，不成比例
圆锥的底面积一定，它的体积和高
解析:圆锥体积×3÷高=底面积（一定），商一定，成正比例。
差一定，被减数和减数。
解析：被减数-减数=差，减的关系不成比例。
工作总量一定，工作效率和工作时间。
解析：工作效率x工作时间=工作总量（一定），乘积一定，成反比例
班级总人数一定，男生人数和女生人数。
解析：男生人数+女生人数=总人数，加的关系，不成比例。
三角形的面积一定，底和该底边上的高。
解析：底x高÷2=三角形的面积（一定），乘积一定，成反比例。
解决问题
按比分配，重点弄清需要分配的量是什么。
归一法：把比转化成份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数=平均每份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
一般方法：转化为分数乘法。即先求总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，从而得出了部分占总体的分率。
1、一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的面积是多少？
解析：长与宽之比是4:2，它按4:2分配的是一条长加一条宽的长度，即周长的一半180米。而不是周长360米。180米按4:2分配，一共分成6份，长占4份，宽占2份。先用180÷（4+2）求出每份数，再求长和宽。
列式解答：360÷2÷（4+2）=30（米/份）
长：30x4=120（米）宽：30x2=60（米）
面积：120x60=7200（平方米）
答：这个长方形的面积是7200平方米。
2、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？
解析：三角形三边之和刚好就是周长，三边之比是3:4:5，要分配的量是三角形的周长。
列式： 84÷（3+4+5）=7（厘米/份）
7x3=21（厘米） 7x4=28（厘米） 7x5=35（厘米）
答：这个三角形的三边分别是21厘米，28厘米，35厘米。
3、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？
解析：长：宽：高=5:3:1指的是
一条长：一条宽：一条高=5:3:1，要分配的量不是棱长总和，而是一条长一条宽一条高的和。一个长方体有四条长四条宽四条高，先用144米除以4算出一条长一条宽一条高的和，再按5:3:1来分配。求出长宽高分别是多少就可以算出长方体的体积了。
列式：144÷4÷（5+3+1）=4（米/份）
长：4x5=20（米）宽：4x3=12（米）高：4x1=4（米）
这个长方体的体积：20x12x4=960（立方米）
答：这个长方体的体积是960立方米。
4、A、B两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:4.两种商品原来的价格各是多少元？
5、一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时到达。如果每小时航行30千米，多少小时可以到达乙港？（用比例知识解答）
由于篇幅有限，而且一些符号编辑不出来就到此为止了。比和比例这部分内容的题目还是比较灵活的，关键是要理解解题原理。平时多纠错，多总结，精讲精练，多思考为什么是这样做的，还有没有其他方法？做完了题目自己再给别人讲一遍，如果能讲给别人听，那就证明会做了。
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