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初中阶段的立体图形没有什么难度,在中考数学的考试中一般是前几道选择题,对我们同学来说就是送分题,但我一直强调在考试中优要保证自己能得到的分数统统得到自然此种类型的题目就是我们必须拿到的分数,为大家整理一些考点
一,图形的三视图
此题没什么难度,首先要分清什么是左视图,右视图还有俯视图,此题移动正方体①不影响的是俯视图和左视图,此题选择A
二,某些看不见部分图形的三视图画法
对于看不见的线我们用虚线表示,所以此题选择C
三,旋转组合图形
这种题目可以利用自己的想象例来做,面动成体可以把它分成一个矩形和三角形,矩形旋转形成圆柱,三角形旋转形成圆锥所以此题选择D,最后的图形就是圆柱和圆锥的组合体
四,展开图与原几何体
例一,根据展开图选择原图形
需要一点想象力,但仔细观察图形的特征也可以得到答案,所以此题选择C三棱柱
例二,根据原几何体找展开图
此题需要注意阴影的位置关系,很明显三个阴影的图形要互相有交集,那么A和C自然先排除,这两个选项里三角形和正方形没有直接接触,B选项与原图形的位置不同,所以此题选择D
五,根据三视图判断原几何体中图形的个数
这种题目的做法我们一般在俯视图上标“这一竖”可能出现的图形个数,然后在把它们加起来
六,与三视图有关的计算
与三视图的有关计算考题中也比较常见,我们主要根据“主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等”这几个三视图的特点来做题
例一
首先要根据三视图的特点,算出底面圆的半径和母线长,然后套入公式就可以解题了
例二
此题计算面积我们可以根据三视图可以得到原图形是圆柱和圆锥的组合体,所以我们分别算出它们的体积加起来就可以了,圆柱的体积是SH,圆锥的体积是1/3SH
例三
求最短线路问题,一般将这个图形侧面展开,此题侧面展开后扇形的一半处上的点就是D点
此图是圆锥的侧面展开图,它的一半就是AE处的位置,那么自然F点的位置就是原图中D点的位置,所以连接BE就是蚂蚁的最短距离,根据三视图中数据我们可以计算出来最短距离
例四
首先通过题目中三视图的关系,可以想到此题是一个长方体中间挖去一个圆柱,所以我们计算面积时用到的方法就是
长方体的表面积-两个空心圆的面积+圆柱的侧面积=几何体的表面积
这就是一些视图与投影的题目,在中考数学中需要注意它与圆锥结合的题目,通过三视图计算圆心角的度数,常常用圆锥的底面圆周长=扇形弧长的计算方式,另外此题需要一点点空间几何的概念,这类只要你看清楚三视图之间的关系,难度不大,这类题目的分数要得到
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