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追问: 800字限最低. 少 回答: 高斯的祖父是农民,父亲除了从事园艺的工作外,也当过各色
各样的杂工,如护堤员、建筑工等等.父亲由于贫穷,本身没有受
过什么教育.
母亲在三十四岁时才结婚,三十五岁生下了高斯.她是一名石
匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,他手巧心灵是当地出名的织绸能
手,高斯的这位舅舅,对小高斯很照顾,有机会就教育他,把他所
知道的一些知识传授给他.而父亲可以说是一名”大老粗”,认为
只有力气能挣钱,学问对穷人是没有用的.
高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事,他说
他在还不会讲话的时候,就已经学会计算了.
他还不到三岁的时候,有一天他观看父亲在计算受他管辖的工
人们的周薪.父亲在喃喃的计数,最后长叹的一声表示总算把钱算
出来.
父亲念出钱数,准备写下时,身边传来微小的声音:「爸爸！
算错了,钱应该是这样......」
父亲惊异地再算一次,果然小高斯讲的数是正确的,奇特的地
方是没有人教过高斯怎么样计算,而小高斯平日靠观察,在大人不
知不觉时,他自己学会了计算.
另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能
力.当他还在小学读书时,有一天,算术老师要求全班同学算出以
下的算式:
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老师把问题讲完不久,高斯就在他的小石板上端端正正地写下答
案5050,而其它孩子算到头昏脑胀,还是算不出来.最后只有高斯
的答案是正确无误.
原来 1 +100= 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
50 + 51 = 101
前后两项两两相加,就成了50对和都是 101的配对了
即 101 × 50 = 5050.
按:今用公式
表示 1 + 2 + ... + n
高斯的家里很穷,在冬天晚上吃完饭后,父亲就要高斯上
床睡觉,这样可以节省燃料和灯油.高斯很喜欢读书,他往往
带了一捆芜菁上他的顶楼去,他把芜菁当中挖空,塞进用粗棉
卷成的灯芯,用一些油脂当烛油,于是就在这发出微弱光亮的
灯下,专心地看书.等到疲劳和寒冷压倒他时,他才钻进被窝
睡觉.
高斯的算术老师本来是对学生态度不好,他常认为自己在
穷乡僻壤教书是怀才不遇,现在发现了「神童」,他是很高兴
.但是很快他就感到惭愧,觉得自己懂的数学不多,不能对高
斯有什么帮助.
他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯,高斯很高兴
和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书.这个小孩
和那个少年建立起深厚的感情,他们花许多时间讨论这里面的
东西.
高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理 x + y n的一般
情形,这里 n可以是正负整数或正负分数.当他还是一个小学生
时就对无穷的问题注意了.
有一天高斯在走回家时,一面走一面全神贯注地看书,不
知不觉走进了布伦斯维克 braunschweig 宫的庭园,这时布伦
斯维克公爵夫人看到这个小孩那么喜欢读书,于是就和他交谈
,她发现他完全明白所读的书的深奥内容.
公爵夫人回去报告给公爵知道,公爵也听说过在他所管辖
的领地有一个聪明小孩的故事,于是就派人把高斯叫去宫殿.
费迪南公爵 duke ferdinand 很喜欢这个害羞的孩子,也
赏识他的才能,于是决定给他经济援助,让他有机会受高深教
育,费迪南公爵对高斯的照顾是有利的,不然高斯的父亲是反
对孩子读太多书,他总认为工作赚钱比去做什么数学研究是更
有用些,那高斯又怎么会成材呢？
高斯的学校生涯
在费迪南公爵的善意帮助下,十五岁的高斯进入一间著名
的学院（程度相当于高中和大学之间）.在那里他学习了古代
和现代语言,同时也开始对高等数学作研究.
他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的
作品.他对牛顿的工作特别钦佩,并很快地掌握了牛顿的微积
分理论.
1795年10月他离开家乡的学院到哥庭根 gottingen 去念大
学.哥庭根大学在德国很有名,它的丰富数学藏书吸引了高斯
.许多外国学生也到那里学习语言、神学、法律或医学.这是
一个学术风气很浓厚的城市.
高斯这时候不知道要读什么系,语言系呢还是数学系？如
果以实用观点来看,学数学以后找生活是不大容易的.
可是在他十八岁的前夕,现在数学上的一个新发现使他决
定终生研究数学.这发现在数学史上是很重要的.
我们知道当 n ≥ 3 时,正 n 边形是指那些每一边都相等,
内角也一样的 n 边多边形.
希腊的数学家早知道用圆规和没有刻度的直尺画出正三、
四、五、十五边形.但是在这之后的二千多年以来没有人知道
怎么用直尺和圆规构造正十一边、十三边、十四边、十七边多
边形.
还不到十八岁的高斯发现了:一个正 n 边形可以用直尺和
圆规画出当且仅当 n 是底下两种形式之一:
k= 0,1,2, ...
十七世纪时法国数学家费马 fermat 以为公式
在 k = 0, 1, 2, 3, ....给出素数.（事实上,目前只确定 f0,f1,f2,f4
是质数,f5不是）.
高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题,而且找到
正十七边形的直尺与圆规的作法.他是那么的兴奋,因此决定
一生研究数学.据说,他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上
一个正十七边形,以纪念他少年时最重要的数学发现.
1799年高斯呈上他的博士论文,这论文证明了代数一个重
要的定理:任何一元代数方程都有根.这结果数学上称为”代
数基本定理”.
事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的
证明,可是没有一个证是严密的,高斯是第一个数学家给出严
密无误的证明,高斯认为这个定理是很重要的,在他一生中给
了一共四个不同的证明.高斯没有钱印刷他的学位论文,还好
费迪南公爵给他钱印刷.
二十岁时高斯在他的日记上写,他有许多数学想法出现在
脑海中,由于时间不定,因此只能记录一小部份.幸亏他把研
究的成果写成一本叫＜算学研究＞,并且在二十四岁时出版,
这书是用拉丁文写,原来有八章,由于钱不够,只好印七章,
这书可以说是数论第一本有系统的著作,高斯第一次介绍”同
余”这个概念.
追问:
还是不够啊. 800字..囧 都难找那么多字的只好来问问了
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