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各位同学大家好,今天老师要来为各位同学所带来的就是关于我们在初中所学到的图形的相似。
而本章我们主要的学习目标就是:
1. 了解相似图形和相似比的概念.
2. 理解相似多边形的定义.
3. 能根据多边形相似进行相关的计算,会根据条件判断两个多边形是否相似. (重点、难点)
我们来看一下
下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方?
相同点:形状相同
不同点:大小不相同
归纳:形状相同的图形叫做相似图形,相似图形的大小不一定相同。
相似图形的关系:
1. 图形的放大:
归纳:两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
接着我们来了解一下相似与相似比:
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的,而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
问题1 这两个多边形相似吗?
问题2在这两个多边形中,是否有对应相等的内角?
问题3 在这两个多边形中,夹相等内角的两边否成比例?
接着,我们就可以来看一看有关额例题解析了,以便我们巩固知识点。
如图,四边形 ABCD 和 EFGH 相似,求角α,β的大小和EH的长度 x.
解:∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似,∴ 它们的对
应角相等.由此可得
∠α=∠C=83°,∠A=∠E=118°.
在四边形ABCD中,
∠β=360°-(78°+83°+118°)=81°.
接着,我们再来做一道练习题:
如图所示的两个五边形相似,求未知边 a,b, c,d 的长度.
解:相似多边形的对应边的比相等,由此可得
解得:a=3,b=4.5,c=4,d=6.
所以未知边a,b,c,d的长度分别为3,4.5,4,6.
最后,我们再来做一道应用题:
如图,把矩形 ABCD 对折,折痕为 EF,若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似,AB = 1.
(1) 求BC长;
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
好了,今天老师的讲解就到这,我们来总结一下知识点:
各位同学如果有什么不懂的地方,可以随时找老师解决问题,我们明天再见!
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