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平行线是直线位置关系之一,在这种位置关系中还存在着角的数量关系,即我们熟知的三线八角图形.这个图形的数量关系学生们普遍掌握得比较好,这里在不再赘述.
三线八角图
还有与平行线相关两种图形,其中AB∥CD,我们把他们称作为猪手图和子弹图,在猪手图中的角的数量关系是:∠B+∠D=∠BCD;子弹图中的角的数量关系是:∠BAC+∠ACD+∠CDE=360°;证明过程也不难,过点C作AB的平行线,根据平行线的传递性,这条平行线也平行DE,在根据三线八角中角的数量关系可得结论.
猪手图和子弹图
正因为有上面的数量关系,好多题型中经常考察学生们的数学思维能力和解题能力.常见的题型如下图所示
平行线的拐点图形
解决这类题型具体做法可总结为:1,在拐点处作平行线或延长线段; 2,构造基本图形(猪手图,子弹图); 3,得出角的数量关系;4,将数量关系转化成结论; 当然在做题过程中标出已知角和目标角也是很有必要的.
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