三角形全等的中考题竟然如此简单

时间：2012-11-05

2、由点C是线段AB的中点可得△ACD≌△BCE的条件AC=BC

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（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=50°，求∠B的度数

分析：

1、△ACD≌△BCE的条件有已知的CD=CE。

2、由点C是线段AB的中点可得△ACD≌△BCE的条件AC=BC。

3、接下来咱们只能证明∠1=∠3了。由CD平分∠ACD，CE平分∠BCD可得∠1=∠2，∠2=∠3。从而∠1=∠2=∠3，所以△ACD≌△BCE。

4、△ACD≌△BCE可知∠D=∠E=50°。

5、由图形知∠1，∠2，∠3正好拼成平角，则有∠1+∠2+∠3=180°，由∠1=∠2=∠3可求得∠1=∠2=∠3=60°

6、利用三角形内角和定理可以得到∠3+∠E+∠B=180°，∠B=180°-∠3-∠E=180°-60°-50°=70°。

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