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关于勾股定理——“勾三，股四，弦五”，只要读过初中的人应该都对其印象深刻。勾股定理又称毕哥达拉斯定理，它是由古希腊数学家毕哥达拉斯发现的，遂以他的名字命名。但是在我国西周时期，已经有了“勾三，股四，弦五”之说，据说是西周人商高发现。这比毕哥达拉斯提出勾股定理整整早了五百多年。
虽然中国古代在数学的影响力比不上古希腊，但是也是值得我们歌颂的。也涌现了一批伟大的数学家例如秦九韶、赵爽、祖冲之、刘徽等等。中国古代的数学专著中也留下了很多值得我们讨论的数学题，其中有三个已知经久不衰。
①鸡兔同笼
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》中。书中是这样描述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：现在又鸡和兔子在一个笼子里，有53个头，有94条腿，问鸡有几只？兔有几只？
题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的 鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
在如今鸡兔同笼问题已经演变为了很多类型的题目，它在小学数学与奥数中占据了很重的地位。
②物不知数问题
物不知数问题同样出现在《孙子算经》中，它是这么描述的：今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二。问物几何？意思是：现在有一些东西不知道他的个数，如果三个三个数剩两个，五个五个数剩三个，七个七个数剩两个，问东西至少有多少个？
《孙子算经》中的解答是这样的：“三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百十减之，即得。”“答曰：二十三。”
此问题如今是小学数学竞赛的常见题型，且答案非常抽象。
③盈不足问题
在《九章算术》的盈不足篇中有一道有趣的老鼠打洞问题，是这么描述的：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢？各穿几何？”意思是：现在有一堵墙五尺厚，大的老鼠第一天打一尺，小鼠第一天也打一尺，大鼠每天打的是前一天的一倍，小老鼠每天打的是前一天的一半。问它们几天碰到？各自打了多少？
这个问题非常像现在的相遇问题，但是它们的速度在改变。我们可以这么去解：第一天的时候，大老鼠打了1尺，小老鼠1尺，一共2尺，还剩3尺；第二天的时候，大老鼠打了2尺，小老鼠打了1/2尺，这一天一共打了2.5尺，两天一共打了4.5尺，还剩0.5尺；第三天按道理来说大老鼠打4尺，小老鼠1/4尺，可是现在只剩0.5尺没有打通了，所以在第三天肯定可以打通.我们设大老鼠打了X尺，小老鼠则打了（0.5-X）尺，则打洞时间相等：X÷4=（0.5-x）÷（1/4），解方程的X=8/17。所以大老鼠在第三天打了8/17尺，小老鼠打了0.5-8/17=1/34尺。所以三天总的来说，大老鼠打了3+8/17尺。
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