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阿贝尔是19世纪挪威最伟大的数学家，在数学上做出了巨大的贡献，其学术成果超前时代太远，令当时的数学大师都无法看懂。如此繁多而重要的研究成果，可供后世的数学家研究150多年。
无奈天妒英才，阿贝尔年仅26岁便离开了人世。一生的经历极为坎坷，与同时代的数学天才伽罗瓦有着同样的不幸遭遇，令人叹息。
阿贝尔出身清贫，但自幼聪明好学，很小就展现出了异于常人的数学天赋，在老师的悉心引导下，认真学完了牛顿、欧拉、高斯等著名数学家的著作。
年纪轻轻的阿贝尔不但能够深刻的掌握这些数学著作高深的理论，而且能够敏锐地发现这些理论中的缺陷。
不幸的是，在阿贝尔18岁的时候，他的父亲去世了，家庭中的经济状况变得更加糟糕，以至于只能依靠老师的资助，才得以进入大学学习。
在阿贝尔22岁的时候，发表了一篇名为《一元五次方程没有代数一般解》的论文，解决了250年以来悬而未决的著名难题。他信心满满的将这份伟大的研究成果寄给当时著名的数学家高斯，然而高斯看都没看，就把它丢在了书堆当中，之后不知所踪。
阿贝尔寄出稿件之后，苦苦地等候回音，却如石沉大海，杳无音讯。
无奈之下，阿贝尔只得将这份学术成果刊登在了他朋友创立的一份纯数学杂志的第一期。
阿贝尔的才华没有得到赏识，但是他依然没有停下研究数学的脚步。
在阿贝尔24岁的时候，完成了一份有关“超越函数”的研究报告，这份报告即为今天的“阿贝尔定理”，奠定了“阿贝尔积分”和“阿贝尔函数”的理论基础。
阿贝尔将这些伟大的研究成果寄给科学院，论文寄到了大数学家“傅立叶”的手里，傅立叶将论文交给数学大师“勒让德”和“柯西”审阅，然而可惜的是，柯西将稿件带回家去之后，并没把这事放在心上，随手一丢，竟然弄丢找不到了。
阿贝尔的一次次希望换来了一次次失望，一篇篇论文寄出之后，如泥牛入海，音信全无，这位年轻的数学天才没有引起任何人的注意。
更不幸的是，他在这一段时间染上了可怕的肺结核，刚开始时，他还以为只是普通的感冒，但他还不知道，他此时的生命，己经开始进入倒计时。
26岁的阿贝尔贫病交加，不得不找了一份代课教师的工作，用微薄的收入来维持生计。
生活的困境并没有消减阿贝尔对数学研究的热情。
他在这弥留人间的短暂时间内，艰难地完成了大量的数学研究工作，创立了著名的“阿贝尔方程”和“阿贝尔群”的理论，对“现代数学”的发展做出了不可磨灭的贡献。
阿贝尔对“无穷级数”进行了深入研究，得到了一些重要的“判别准则”和“幂级求和”的定理，极大的推动了“分析的严格化”理论，阿贝尔指出，必须“严格限制”滥用“级数展开及求和”，这一思想的提出，对“第二次数学危机”的彻底解决起到了至关重要的作用。
1828年冬天，阿贝尔的病情突然恶化，第二年四月，阿贝尔去世了，年仅26岁！
去世之后，他的老师为他出版了文集，其伟大的数学成果才得以流传于世，为现代数学的发展注入了全新的血液。
直到阿贝尔去世之后，人们才认识到了他数学研究成果的重要性，无数的荣誉接踵而来，他被任命为柏林大学的数学教授，与数学家“雅可比”共同获得了法国科学院大奖，然而这一切都已经太迟了！
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