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为什么0.999……等于1？明确一下，这里的9是无限循环的。当我们用十进制数写数字时，我们可以用多种方法来写相同的数字。因此，我们将证明0.999……只是数字1的另一种方法。
大家都知道1/3等于0.333……。我们可以用计算器来验证。然后两边同时乘以3，得到1 = 0.999……。如果你仍然不相信，那么你可以看下面的其他证明。
0.999…和1显然非常接近，但它们以不同的数字开头。看起来它们代表不同的值。看数轴可以帮助我们得出结论。让我们从数轴上的实数开始。
如果两个数字不同，它们之间会有一些间隔。但这条线没有间隔。
如果0.999……和1是不同的数它们之间应该有一定的间隔，并且会有某个数x应该在这间隔里。你能想出一个适合这里的数字吗？要么小于0.999……，要么大于1。
所以这个间隔里没有数字，所以它们一定是相同的数。用两种不同的方式表示一个值可能看起来很奇怪。如果你还不相信，这里有一个快速的代数证明：
而且，如果您熟悉极限，那么将0.999视为极限可能会有所帮助。考虑以下顺序：
可以看到极限是1。
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