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中考题不仅考查同学们的数学功底和驾驭数学的能力,而且引领数学教学的基本方向,既要夯实基础,还要培养数学创新能力,提高数学智慧,提升数学核心素养。
题意剖析:
题目中条件非常丰富,有圆,双中点,垂直,特殊角.第一问是特殊角条件下的三角形问题,结果目标也具有特殊性,解答时EF恰好是等腰三角形的一腰,是比较容易找到解题的思路.第二问的解答,需要同学们仔细审视考题图形,找到图中所蕴含的解题基本模型,如中位线模型,中点型三角形全等模型,相似三角形的基本图形,正方形模型等等,立足解题模型,寻找辅助线的生成方法,从而确定解题思路。
解后反思:
通过问题的解决,收获如下:
1.初步积累了证明共线等线段的常用基本方法: 构造平行四边形法,构造平行线分线段成比例法,比例开路全等三角形收关法,比值为1法,活用中线分割三角形成等面积三角形法等,这需要有深厚的数学功底,巧妙的辅助线构造技能,严谨的数学逻辑推理能力,全面的数学综合知识应用能力.
2.引领教师在几何课堂教学中要注重学生的动手实践操作,特别是作图能力的培养,虽然纯作图题没有考,但是学生的作图能力要求没有减弱。
3.教师要特别重视几何复习课教学,强化教师主导角色,做足课前备课工作,多思考多研题,积累更多更有效地解题方法,才能减轻学生负担,才能课上学有收获,题后提炼抓本质,继而全面提高自我数学核心素养。
4.几何复习教学要立足几何图形,从图形的本质属性出发,探索解题思路,不要为追求技巧而解题,更要注重问题解决的通性通法,确保数学解题效果和解能力的双向提升。
小巧一题一法,固不有效应提倡.大巧法无定法,也确定太难,我提倡中巧,就是能够解决一类问题的算法或模型。
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