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撰文：王国义
审校：叔宇
1、小数乘整数
意义：求几个相同小数相加的简便运算，和整数乘整数相同。
例：2.4×5=12，即求5个2.4相加的简便运算。
计算方法：先通过移动小数点位置，把小数扩充为整数，再用整数乘法规则计算，最后取结果时，再看移动了几位，就从积的末位从右往左数出几位，点上小数点。
2、小数乘小数
意义：求一个数的几分之几是多少。
例：整数部分不为0：3.3×1.5=4.95，即3.3的1.5倍是4.95；
整数部分为0： 3.3×0.5=1.65，即3.3的二分之一是1.65.
计算方法：先通过移动小数点位置，把两个小数都扩大为整数，再用整数乘法规则计算，最后取结果时，看两个小数扩大为整数时总共移动了几位，就从积的末位从右往左数出几位，点上小数点。
注意：计算结果时，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、积的近似数
意义：在实际生活中，小数乘法所得的结果往往不需要保留全部位数，而是通过“四舍五入”等方法，求出积的近似值。
一般方法：
四舍五入：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进”1”.
进一法：去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1.
去尾法：去掉数字的小数部分，取其整数部分。
运用示例：
1、小明买教材辅导书花了121.35元，但是过了一段时间，他忘记了到底是多少元，只是记得花了一百多元，一百在这里就是近似数。
2、学校里一共有2145个学生，如果有人问你学校有多少个学生，这个数字你不常用，会说学校大概有2000多人，而不会说准确数，2000也是个近似数，
3、中国大约有13亿人，13亿人是个大概的数字，就是近似数，而不是精确的数字。
4、运算规律
乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1时，省略b）
变 式：（a-b）×c=a×c-b×c或a×c-b×c=（a-b）×c
5、考点分析
（1）积和因数的变化规律
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积相应的就扩大（缩小）多少倍。
例：两个因数的积是25.2，其中一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数缩小为原来的二分之一，求积是多少？
解析：假设第二个因数不变，第一个因数扩大到原来的4倍，即整个积也扩大到原来的4倍，也就是25.2×4=100.8；此时，再把第二个因数缩小为原来的二分之一，即100.8×1/2=50.4.
解：25.2×4×1/2=50.4
答：积是50.4.
（2）乘法计算，近似值求法
例：一个长方形操场，长78.6米、宽30.4米，这个操场的面积是多少平方米？（得数保留整数）。
解析：长方形的面积S=长×宽，S=78.6×30.4=2389.44，四舍五入为2389.
解：S=S=78.6×30.4=2389.44（平方米）
四舍五入保留整数S=2389（平方米）
答：这个操场的面积是2389平方米。
（3）理解小数乘法意义
例：某地自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月份分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15）吨每吨3.8元；超出15吨的部分，每吨5元。李奶奶家6月份交水费77元，她家这个月用了多少吨水？
解析：先求出15吨水要用多少钱，然后再用总钱数减去15吨的钱数，剩下的就是超出15吨的水所用的钱，每吨5元，用超出的钱数除以5，得到超出的吨数，然后加上15吨，就是总共用的水的吨数。
解：15吨水钱数=15×3.8=57（元）
超出的钱数=77-57=20（元）
超出的吨数=20÷5=4（吨）
总共用水数=15+4=19（吨）
答：她家这个月用了19吨水。
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